4.空间向量的有关概念
二、空间向量的有关定理及运算
1.共线向量定理
对空间任意两个向量a,b(b≠0),a∥b的充要条件是存在实数λ,使得a=λb.
牢记两个推论:
2.共面向量定理
3.空间向量基本定理
如果三个向量a,b,c不共面,那么对空间任一向量p,存在有序实数组{x,y,z},使得p=xa+yb+zc.其中,{a,b,c}叫做空间的一个基底,a,b,c都叫做基向量.
注意:(1)空间任意三个不共面的向量都可构成基底.
(2)基底选定后,空间的所有向量均可由基底唯一表示.
(3)0不能作为基向量.
4.空间向量的运算
(1)空间向量的加法、减法、数乘及数量积运算都可类比平面向量.