一、圆柱圆锥的特征

1.圆柱的特征 

（1）圆柱有（两个）个底面和（ 一个 ）个侧面； 

（2）底面是（大小相同）的两个圆，侧面是一个（曲面），沿着（高）剪开可以得到一个（长方形）； 

（3）圆柱两底面之间的距离是圆柱的（高），圆柱有（无数条）高，所有的高都（ 相等）。

2.圆锥的特征

（1）圆锥有一个（顶点），一个（底面），一个（侧面）；

（2）圆锥的底面是一个（ 圆 ),侧面是一个（曲面），侧面沿顶点到底面圆上任意一点的连线展开是一个（扇形）。 

（3）从圆锥的（顶点到底面圆心）的距离是圆锥的（高），圆锥只有（一 ）条高。

二、圆柱的表面积 

1、S表=S侧 2S底 

这个“2”是理论上的，“一个侧面 两个底面”是一个完整的圆柱表面积的计算方法。在生活实际中，一些圆柱的表面积需要计算的面要根据实际情况进行确定。

2、S侧=ch(已知底面周长和高）;S侧=πdh(已知底面直径和高）;S侧=2πrh(已知底面直径和高）;这个公式还可以变形求圆柱的高和底面周长：h=S侧÷c,c=S侧÷h。

3、圆柱的侧面沿着高展开是一个（长方形），长方形的长等于圆柱的（底面周长），宽等于圆柱的（高），如果圆柱的侧面展开是正方形那么（圆柱的底面周长=圆柱的高）。

4、S底=πr²（已知半径求面积）

如果告诉的是直径和底面周长，必须先求半径。

三、圆柱圆锥的体积

1、V柱=s底h（已知底面积和高）；V柱=πr²h（已知底面半径和高）；V柱=π（d/2)²h（已知底面直径和高）。这个公式还可以变形求圆柱的高和底面积：h=V柱÷s底，s底=V柱÷h。

2、V锥=1/3s底h（已知底面积和高）；V锥=1/3πr²h（已知底面半径和高）；V锥=1/3π（d/2)²h（已知底面直径和高）。同上，和圆柱的体积公式一样，也可以变形求圆锥的底面积和高，只是要注意，不要忘记了除以1/3.

3、圆柱与圆锥之间的关系：

如果是等底等高，则有圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反之,圆锥体积是圆柱体积的1/3；如果高相等，体积相等，则有圆锥底面积是圆柱底面积的3倍，反之，圆柱底面积是圆锥底面积的1/3；如果底面积相等，体积相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍，反之，圆柱的高是圆锥的高的1/3。

四、圆柱圆锥的切面

（一）：横截面，会增加两个圆，圆的大小和底面相同；

（二）：沿直径切面，会增加两个长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的底面直径和圆柱的高；

（三）沿圆锥的顶点到底面圆心切面，会增加两个等腰三角形，三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高就是圆柱的高；

五、旋转成立体图形

1、长方形绕长或是宽旋转一周，就会得到一个圆柱形。在旋转中的轴就圆柱的高，别一条边就是圆柱的底面半径。

2、直角三角形绕直角边旋转一周，就会得到一个圆锥形。在旋转中的轴就圆锥的高，别一条边就是圆锥的底面半径。