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隐性函数如何整理(怎样判断是隐函数)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2023-12-04 00:49:06作者:YD166手机阅读>>

点评:处理函数隐性零点的三个步骤清晰可见。

隐性函数如何整理,怎样判断是隐函数(5)

隐性函数如何整理,怎样判断是隐函数(6)

隐性函数如何整理,怎样判断是隐函数(7)

点评:本题处理函数的隐性零点的三步亦清晰可见,请你标一标。

简要分析:通过上面三个典型案例,不难发现处理隐性零点的三个步骤;这里需要强调的是:

第一个步骤中确定隐性零点范围的方式是多种多样的,可以由零点的存在性定理确定,也可以由函数的图象特征得到,甚至可以由题设直接得到,等等;至于隐性零点的范围精确到多少,由所求解问题决定,因此必要时尽可能缩小其范围;

第二个步骤中进行代数式的替换过程中,尽可能将目标式变形为整式或分式,那么就需要尽可能将指、对数函数式用有理式替换,这是能否继续深入的关键;

第三个步骤实质就是求函数的值域或最值。

最后值得说明的是,隐性零点代换实际上是一种明修栈道,暗渡陈仓的策略,也是数学中“设而不求”思想的体现。

隐性函数如何整理,怎样判断是隐函数(8)

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