我们知道反比例函数的图像都是由两支形状相同的曲线组成的，我们称反比例函数的图像为双曲线。反比例函数的图像既是中心对称图形，也是轴对称图形，其对称中心是坐标原点，对称轴是两坐标轴夹角平分线所在的直线，即直线y=x和y=-x。

是否存在关于一般情形下直线对称特性呢。下文通过探讨反比例函数对称性与正比例函数y=kx(k≠0)，或特殊一次函数y=±x b(b≠0)的对称性之间相互关系，建立数学模型，借助“形”的直观灵活设点的坐标，这样既能从整体上思考问题，又能提高思维的周密性.