相关系数，是我研究基金时的一个重要武器。

最得意的成果，自然是在 2021 年年初的时候利用多只基金的相关系数指出易方达裕祥这只 「张清华 林森」 双基金经理的基金，真实的掌舵者其实并非当时名声大噪的张清华，而是另一位大佬林森。

果不其然，快半年后，张清华卸任，林森走上前台。

至于在基金组合构建时观察不同基金的相似度时，就更常用了。

之前一次提及某个基金组合的相关系数矩阵时，有个 B 站的观众给我留言，觉得相关系数不靠谱：

看完这个留言，我知道读者是没理解 「相关系数」，将其当作是衡量两只基金相似程度的指标了，其实「相关」 与「相似」还是有差别的。

这里，就借例子，详细展开讲讲。

首先说明，基金分析时，谈及相关系数，一般说的都是皮尔逊相关系数，一众相关系数中最常见的那个，一般用英文字母 r 表示，代表的是线性关系。

相关系数的算法，如下面的公式。

当然看不懂也没关系，反正我自从大学学习社会统计学时手算过一次简单案例之外，就再也没手算过，早年好的计算器也内置了这个功能，而如今更是 Excel 标配。

所以到底怎么算的，对非统计专业的人，不那么重要。

反正只要知道相关系数是在 1 到 - 1 之间，1 代表完全正相关，-1 代表完全负相关，0 代表完全不相关大体也就行了。

除此之外，请注意这句话：相关系数可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。

怎么理解这句话？来看个例子。

假设有一个沪深 300ETF，完美跟踪指数。这意味着沪深 300 指数上涨 1%，这只 ETF 也必然上涨 1%。这时候，就可以说这只 ETF 和沪深 300 指数的相关系数是 1，完全相关。

与此同时，又有一个杠杆 300ETF(现实中没有，但美股中常见)，以两倍杠杆跟踪沪深 300 指数，即沪深 300 指数上涨 1% 时，这只 ETF 上涨 2%。

这时候，这只 ETF 与沪深 300 指数的相关系数依然是 1，即完全相关。

是的，上面这个例子其实已经告诉我们，相关系数的高低，与收益、波动的大小，并不是直接相关的。

如果用 CAPM(资本资产定价模型) 的公式来说，Beta 系数才是解释这一点的指标——第一个 ETF，Beta 为 1，而第二个 ETF，Beta 为 2。

下表，是更多情况下的概括。

其实，我一直会建议大家可以用《新世纪福音战士》中的 「同步率」 去理解相关系数，这代表了两个品种之间波动的同步程度，但即使 100% 同步，并不代表脑电波的思维方向和程度是一致的。

文首那个读者说基金运作是 「黑箱」，很多时候的确是如此，主动型基金除了一年四次季报，就没有持仓数据披露了。

但恰恰是因为这样的 「黑箱」，所以类似相关系数这样不问内部结构，仅仅从净值去研判的 X 光式工具，才更显得意义重大。

才能让我们透过截然不同的收益、波动数据，看到背后真实的情况。

还是以林森的几只基金为例吧。

下图是易方达裕祥、易方达安心回馈和易方达瑞程三只基金的阶段表现 (截至 2021 年 11 月 24 日)，从各个时期的收益来看，可谓是截然不同。