你好，欢迎来到《46个知识点》栏目，

我是资深数学家老编。

今天，进入到一个新的国度：线性代数。

线性代数需要复习的知识点不多，

主要围绕着两个部分展开，

一个是行列式计算，

一个是矩阵计算，

先来看行列式计算，

行列式计算涉及到几种方法，

而今天讲的就是展开式法。

问题索引：

• 展开式法的操作步骤？

展开式的主要目的就是降阶，相信大部分同学直接计算行列式的能力就只有三阶的水平（瞎说什么大实话！），而遇上高阶的，就玩不转了，那么数学的思维方式中一个关键，就是把未知转化成已知，既然熟悉三阶和两阶，那么遇上四阶的，我就直接用展开式的方法降阶，这样不就行了吗？

例题：

来个四阶的，不会，怎么办？降阶，降阶的基本原则是：化一行或者是一列为1,0,0,0这种简单的模式，你可能问了，非得要好多零吗，直接展开也行啊，说是这么说，但是直接展开的话，你相当于要计算四个三阶行列式，那多麻烦！

先第二行加第一行，把3，4，5这种大数缩一缩，数大在消零的时候很不方便，还要乘一个分数，徒增烦恼，接下来用列变换，把后面的-1，1，2都变成0，然后展开，即可。

思考题：展开式法还有一个经典的使用场景就是求特征值，很多同学反映求特征值时的三次方程组不会解，三次不会解，用展开式法变成二阶的不就完了吗？

答案：

恭喜你，又学会了一个知识点。

今天是学习的第27/46天，

每天进步一点点，46天带你完成蜕变。

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