统计量的抽样分布与性质。

在概率统计中经常涉及到抽样分布，其中一些重要的分布包括子样平均值的分布、标准正态总体的子样平方和的分布、正态总体的子样方差的分布以及正态总体子样偏度、子样峰度、子样相关系数的分布抽样分布。

抽样分布是统计量的分布，因为统计量是随机变量，所以它有自己的分布。抽样分布的标准差被称为统计量的标准误差。由于统计量是从子样中得出的，子样与总体有一定的联系。抽样分布和总体的分布之间存在着一些关系。

子样平均值的分布，子样平均值是从总体中随机抽取的样本的平均值。对于正态总体子样平均值的分布也是正态分布，这意味着当从总体中抽取不同的子样本时，子样平均值的分布将是一个正态分布。这一性质在统计学中非常重要，因为它使得能够利用正态分布的一些性质进行推断。

标准正态总体的子样平方和的分布，如果从标准正态总体中抽取一个容量为n的子样本，那么子样平方和的分布将是自由度为n的卡方分布，这个分布在推断总体方差时非常有用。

正态总体的子样方差的分布，正态总体的子样方差除以总体方差乘以自由度得到的统计量的分布是自由度为n-1的卡方分布，这个分布在推断总体方差时经常被使用。

正态总体子样偏度、子样峰度、子样相关系数的分布，对于正态总体的子样其偏度、峰度和相关系数的分布近似服从正态分布，这个性质在进行假设检验和推断时经常被利用，使得可以使用正态分布的一些性质进行统计分析。

总体来说这些抽样分布的理解对于进行统计推断和假设检验是至关重要的。

·n>10时，Z的分布与正态分布已相当接近。通过研究这些分布能够更好地理解从样本中得出的统计量的性质，并做出对总体参数的推断。