题目:如图，在正方形ADFC中，已知AC长是8厘米，DE的长是3厘米，求阴影部分的面积?

这道题学过奥数的同学都知道要用沙漏模型，不过其原理还是初中的相似内容，到了八年级才学习，对于小学五六年级的学生而言，理解起来还是有一定的难度！

方法一:沙漏模型，小学奥数知识。

因为题目中告诉我们ED=3厘米，所以很容易可以求出AE=AD-ED=8-3=5厘米。

由题可以知道AC与BD平行，三角形ACE与三角形BDE组成沙漏模型，所以AC:BD=AE:ED，即8: BD=5:3,解得BD=4.8厘米。

阴影部分的面积就等于4.8✖️3➗2=7.2平方厘米。

方法二:沙漏的基础是相似，也可用三角形BDE相似于三角形BFC进行求解，原因是DE平行于CF.利用相似三角形性质，对应边成比例，可得DE:CF=BD:BF,这里的BF可以用BD＋DF代换。即可求出BD的长度，从而求出阴影部分的面积。

方法三:等高模型，两个三角形的高相等，面积之比等于底之比。这个利用就是小学阶段比的相关知识，看似复杂，但容易理解。

题目中告诉我们ED=3厘米，所以很容易可以求出AE=AD-ED=8-3=5厘米。

三角形AED与三角形BED以AE和DE为底的时候等高，故可利用等高模型。只要求出三角形ABE的面积即可。

因为三角形ACB的面积可以求出来，以AC为底时，高就是正方形的边长，面积为8✖️8➗2=32平方厘米。

而三角形ACE的面积＝AC✖️AE➗2=8✖️5➗2=20平方厘米。

所以就可以求出三角形ABE的面积=三角形ABC-三角形ACE=32-20=12平方厘米。

三角形ABE面积: 三角形BDE面积=AE:DE

即12:三角形BDE面积=5:3。

求得三角形BDE面积=12✖️3➗5=7.2平方厘米。

方法四：面积法

假设BD=a,我们就可以表示出三角形BDE和三角形BFC、梯形EDFC的面积，

三角形BFC面积-梯形EDFC的面积=三角形BDE面积

即（a 8）×8÷2-（3 8）×8÷2=a×3÷2，一个关于a的方程，解得a=4.8厘米

三角形BDE面积=4.8×3÷2=7.2平方厘米