这个公式在计算函数定积分时非常有用。

例如，对于函数f(x)=x^2，我们可以将其在区间[0,1]内的定积分表示为：

这样，我们就可以通过区间可加性来计算函数在多个区间内的定积分值。

积分在数学、物理学、工程学等领域中都有广泛的应用，下面简单介绍一些常见的应用：

4.1 曲线面积

积分可以用来求解曲线面积，例如对于函数f(x)=x^2在区间[0,1]内，其图像如下所示：

我们可以通过积分来求出其在区间[0,1]内的面积为1/3。

4.2 函数定积分

积分也被用来计算函数在某一区间内的定积分值，例如对于函数在区间[0,1]内，其定积分表示为：

这个公式在计算概率密度函数和分布函数时非常有用。

4.3 不定积分

积分还可以用来求解函数的原函数，以及计算复杂函数的积分式，例如对于函数，我们可以通过较为复杂的换元积分法来求出其不定积分为：