两个人轮流报数原理（两个人轮流报数问题解决思路）

写在前面的话：

我是一名奶爸，儿子小学二年级，我个人一直认同把数学看成一门语言，其他语言是由字母、偏旁、单词、语法组合而成，而组成数学这门语言的基本形式是数字、符号、单位，这些都可以根据特定关系结合在一起，变成规律定理。所以，请相信你的孩子，既然能学会世界上最难的中文语言，就一定能学好数学。

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应该说在整个学龄前，娃的心智启蒙，并不需要专门进行分类，今天说语文启蒙就是阅读认字，明天说数学启蒙就是数数算算等。2岁前吃好睡好，长身体。大人要做的，语言传导就够了，没事在娃面前数数实物、看到数字就随口叨叨数字等等。有枣没枣打三杆子，留下点印象就行，要是发现娃对数字特有兴趣、特敏感，那就赚到了大一些了，可以从下面几块内容，有意识地对娃进行数感启蒙。

一、一定把增长心智、培养逻辑放在第一步。

一说到逻辑，有的辣妈奶爸可能觉得这玩意儿太深奥、太高大上了。确实，逻辑的定义读起来即拗口又晦涩。奶爸本科时还自以为是地去选修了逻辑哲学，结果实在是受不了看教科书的吃力劲儿，一个学期后就主动放弃了。

可孩子们学数学不能没有逻辑啊，这可是大事，马虎不得。奶爸觉得孩子2岁以后到一年级这个阶段，可以试着养成简单的区别逻辑、因果逻辑和正反比逻辑，对今后的数学学习一定会有所裨益。

1、区别逻辑。说白了就是大小多少、高低长短、前后左右、桃红柳绿等等。遛娃时碰到了，对这些事物加以区别，多数家长都能够做到。但奶爸要说的是，能不能更进一步呢？区别的后面是什么？是分类！（分类是数学中的一种重要思想方法，这个话题太大，往后慢慢说）这个时候，如果大家每次能够多迈一步，在区别之后告诉娃，以这些不同点为标准，可以把事物进行分类，必有良效。举个最简单的例子，吃饭了，你告诉娃，这个叫碗，那个叫盘，别就这样算了，继续说，深的才叫碗，浅的叫盘子。如果再拉开橱柜，逗着娃把家里的所有的锅碗瓢盆，都按特点认一认、分一分类，那绝对比吃好这顿饭有营养（偷笑）

2、因果逻辑。因果关系，是最普遍、最基本的逻辑关系。这一点要学活，关键是从小引导娃，要意识到因果关系并不都是单一、单向的。即有一因一果，也有多因一果，还有一因多果、多因多果。听着复杂，其实生活中处处有例子。比如你想告诉娃，因为热水很烫，所以碰到了会烫伤很痛，那完全可以多说一句，特别冷的东西，碰到了也会很痛。这就是多因一果。奶爸就这样干过，拿冰淇淋月饼盒里的干冰，让少爷摸了一下，结果是我的脸也很痛（捂脸）

3、正反比逻辑。事物之间的正比关系，娃理解起来肯定不难，比如书拿得越多就越重，但反比概念的认识，需要咱们生活中注意引导娃观察。简单的，一堆零食，吃得越多，剩得越少；复杂些，车开越慢，到地方越晚；交叉路口，主路绿灯越长，小路绿灯就越短等。引着娃多注意观察这些事物，日久必有效果。

二、有效率地培养数字敏感。

数感启蒙，绝不是把娃叫过来，摆出一堆数字让娃认，更不能光是报数，这样效率不高、效果不扎实，还是要遵循基本的学习规律和步骤，就是先具体，再半抽象，最后脱离具体，完全抽象。

1、具体。这个不展开了，就是用物体数量认识基数。

2、半抽象。最普遍的就是百数板了。但我个人经验，用围棋来玩，对娃的锻炼会更好一些，基数简单说是有几个，序数就是第几个。举个例子，摆出五块积木，从左边数的第2个，就是右边数的第4个。先多玩玩简单的序数，对以后的幼小衔接和小学非常有帮助。

3、脱离实物，完全抽象。熟练一段时间的具体和半抽象，可以慢慢让娃进入完全抽象的阶段。最最直接、最最有效的，就是正数倒数了。这里先分享一个零成本小游戏——轮流报数：从两个人，你报1我报2，你报3我报4开始，慢慢升级到三个人玩，你报1我报2他报3，你报4我报5他报6，可以变化万千，效果颇佳，大家可以试试。

三、从相同和相似入手，鼓励孩子发现规律

规律，不是什么高大上的东西。举个例子，娃要是说，妈妈，蚂蚁都很小，恭喜你，这就是孩子发现了一个规律！因为孩子不是从许多蚂蚁身上，就是从不同地方的蚂蚁身上，总结归纳出了蚂蚁的相同点——小。这个时候，奶爸的做法就一个字，夸。（有兴趣可以去奶爸微博里搜“戏精”两个字看看奶爸如何做作的。）

大家也不妨回想想，从一年级学第一个加法交换律，到高中立体几何八大定理（如果你还想得起来的话），十二年读书时间，大大小小，撑死也就200个左右数学规律，但是可（bian）敬(tai)的数学老师，给我们考过多少次试？做过多少道题？？没有十万，八万道总归有吧。这八万道数学题，都是这200个规律单相思、双向恋、多角恋后，搞出的超生游击队！所以说，孩子们只要培养好善于发现规律的能力，就是具备了查验DNA基因的慧眼，看到任何超生的题目，都能揪出他背后的爹妈，就没有学不好数学的道理。

那如何引导孩子从小就善于发现规律？

1、先长心智，生活处处皆规律。从孩子2岁以后长心智起，辣妈奶爸们要多一个心眼，认真对待孩子每一个为什么，不但要用童言童语讲明白，还要举一反三，引导孩子触类旁通。这里再举一个栗子。孩子问，爸爸，为什么左边是快车道，右边是慢车道？噢，因为右边有上下匝道，有的车要上来下去的，必须先慢下来，所以右边道的车不能太快（及格）。有的地方，香港啦、英国啦，新西兰啦，车在整条路的左边开，那就和我们反过来了，左边是慢车道，右边是快车道（举一反三）。你再想想，除了开车，还有什么地方左边快右边慢的？商场里自动扶梯，是不是叫大家左行右立，站着不动的靠右边，左边给着急赶路的人（触类旁通）。坚持把这种带娃理念，融入到生活的点点滴滴中，几年下来，孩子发现规律的能力肯定扎实。

2、再讲学习，读书不是西瓜皮。学任何功课，包括数学在内，还是要先遵循普遍的规律，绝不能溜到哪里算哪里。孩子还小，能自觉学习、自主思考的是极少数，所以辣妈奶爸们在孩子学龄前后，一定一定要培养孩子，按照有效的规律来学习。举个例子，认字，不能教一个认一个，汉字四大组成规律，象形、指事、会意、形声，不用给孩子讲那么复杂，但孩子认识一定数量的字后，完全可以引导他们自己说说，哪些字和实物很像啦，哪些字发半边音啦…再比如，回家以后，先复习，再作业，再检查，最后预习的规律，不能贪污任何一个环节。孩子作业不会就发脾气的家长，是不合格的，但孩子明明会做却马马虎虎，乱涂一气，着急去玩，那就要让他切身体会体会，不好好做作业与竹笋炒肉之间，必然的因果规律。

3、水到渠成，数学不是捡东西。有一句话拗口，但奶爸还是要说，叫发现规律也有规律。什么意思，就是说规律不是躺在地上等你去捡的钱包，引导孩子增强发现规律的能力，也是要讲规律的。这个规律，就是要先刷一定量的题（实践），然后由老师或家长点明这些题中蕴含的规律（理论），然后再刷一些题（再实践），主动用发现的规律去搞定这些新题，才是扎实掌握了某条数学规律。你如果一上来就说：来，娃儿，爸爸今天告诉你个规律，3x4=4x3，两个乘数位置换了没关系。那完了，奶爸保证，这个年纪，超过一大半的孩子碰到4x5，还是不知道等于5x4。

四、培养发散思维，不妨胡思乱想

孩子自从会说话开始，总会说一些大人听不懂的话，因为对于孩子来说，没有大人那种长久习惯了的语言模式和思维方式，我们就要充分利用这点，让孩子能养成发散思维的习惯，当然其中我们也要注意方式方法。

1、回答问题举一反三。都知道孩子会说话后，要格外注重保护孩子的好奇心，这一点应该不用奶爸再说了。孩子问为什么，咱好好回答，不会的赶紧度娘（鄙视，谁让咱用不了谷哥）。可奶爸要说，问什么答什么只是及格，还远远不够。最好有所引申，养成孩子举一反三的习惯。举个最简单的栗子，孩子问，爸爸，为什么车会自己动？你回答：

（1）因为车有发动机（不及格）

（2）因为发动机在转，带着轮子转，车也就动了（60分）

（3）因为发动机在转，带着轮子转，发动机力气可大了，爸爸打开车盖，我们一起看看发动机好吗？（90分）

（4）因为发动机在转，带着轮子转，发动机力气可大了，爸爸打开车盖，我们一起看看发动机好吗？看完我再告诉你，好多东西都有发动机，飞机啊、轮船啊，力气更大，动得更快！你说说看，你觉得还有什么东西也有发动机？（100分）

（5）因为发动机在转，带着轮子转，发动机力气可大了，爸爸打开车盖，我们一起看看发动机好吗？看完我再告诉你，好多东西都有发动机，飞机啊、轮船啊、火箭啊，力气更大，动得更快！知道为什么吗，因为发动机把汽油等燃料变成力气，推着他们走，还有一种燃料叫核燃料……（得分爆表，学神他爹！！！）

大家看这4种回答（第5种奶爸开玩笑的，你愿意说孩子还不愿意听呢），前两种是苍白无力的语言，第三种是带着孩子实践，第四种是实践完了，还举一反三，还让孩子自己触类旁通。哪种办法好一目了然，关键是爸爸妈妈们要确确实实用心。按照第四种方法回答孩子问题、带着他们实践、引导他们思考，三五年坚持下来，你的娃想不成为学霸都难。

2、凡事反过来脑洞大开。随着孩子的长大，心智开了，小脑瓜子活络了，可以再有意识地往统分结合、逆向思维方面引导。那么怎么教孩子从不同角度看问题呢？这种逆向思维要融入到生活中的每一个细节。举个栗子，孩子哪天跟你说，爸爸，我想天天吃炸薯条。你先别急着训他，你就告诉他，可以啊，一定要每天都吃，但孩子你要反过来想想明白，薯条是天天吃得到了，以后什么红烧肉、糖醋鸡、四喜丸子油爆虾就别想了！这样引导孩子反过来考虑问题，肯定比吵架吼叫效果好。

先推荐一个零成本的脑洞拓展游戏——头脑风暴。也不是完全放任的胡思乱想，而是设定一个条件、特点、规律，围绕这个条件规律的胡思乱想。说起来拗口，大家直接看图吧。

两个人轮流报数原理,两个人轮流报数问题解决思路(1)