各位家长，同学们，大家好！这里是玖振学堂学习分享课堂。接着上篇分享的长方体和正方体的知识点，我们接着讲一下这一单元常见的六大题型。

01

这一类问题的考点就是考察长方体的周长问题。做这一类题的步骤如下：

第一步：明确长方体的长、宽、高；

第二步：数出扎带中长、宽、高的个数；例如上图2个长、2个宽、4个高；

第三步：明确接头处的长度；例如例题中接头处长度为0.4dm；

第四步：求和。长×2 宽×2 高×4 接口丝带长度即可。

02

这一类问题的考点就是考察长方体的表面积问题。做这一类题的步骤如下：

第一步：明确需要涂漆或者水泥面的总数。上述例题中“内外面都要涂油漆”可知所要涂的面一共是8个面。

第二步：明确长、宽、高，列式计算即可。

上述例题的计算式为：2×1.5×4 1.5×5×2 5×2×2。

做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长4分米，宽2.5分米，深3分米，做这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

这一类问题的考点就是考察长方体的表面积问题。具体的做法可以参照题型2，唯一的区别就是要明确无盖部分的面积，然后用总的表面积减去无盖部分的面积即可。

用两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方厘米，一个正方体的体积是多少立方厘米？

这一类问题的考点就是考察长方体和正方体通过拼接或者剪切导致的表面积变化问题。这种题的关键就是明确增加或者减少的面是哪个是几个。例如上述例题中两个正方体的面一共有12个，拼成一个长方体后原来正方体的面还剩10个，缺少的面积部分就是2个正方形的面积。具体步骤如下：

第一步：明确拼接或者剪切前有几个面，都是哪几个面；

第二步：拼接或者剪切后少了或者增加了哪个面，减少或者增加了几个；

第三步：通过减少或者增加的面积求出长方体长、宽、高或者正方体的边长；

第四步：长宽高和边长都知道了，根据题意要求进行计算即可。

某小学建一条长200米，宽12米的直跑道。现将96立方米的煤渣铺在跑道上，可以铺多少厘米厚？

这种类型的题的考点就是体积公式的变形公式在解决实际问题中的应用。体积=底面积×高=（长×宽）×高。所以该例题的正确解法就是96÷（200×12）=0.04（米）=4（厘米）。

一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块铁块（完全没入水中），水面刚好升至玻璃缸口，求这块铁块的体积。

这种类型的题的考点就是“水的体积变化量=不规则物体的体积”在实际中的应用。特别注意的是求出来的体积是不规则物体完全浸没在水中的部分的体积，若不规则物体没能完全浸没水中另算，小学阶段暂不细讲。具体步骤如下：

第一步：明确初始液面的的高度为h1；

第二步：物体完全浸没后液面的高度h2；

第三步：计算物体的体积V=底面积（容器底面积）×（h2-h1）。

例题的计算式子为：V=8×6×（4-2.8）。

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