知识点一 整式的相关概念
一、单项式及其系数与次数
1.表示数与字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式。
2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3.一个单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
知识点二:代数式及其求值
1.列代数式
关键是找出问题中的数量关系及公式,如路程等于速度×时间,售价等于标价×折扣等,其次,要抓住一些关键词语,如多,少,大,小,增长,下降等。
2.代数式求值的两种形式
(1)直接代入法,把已知字母的值代入代数式,并按原来的运算顺序计算求值。
(2)整体代入法:①观察已知条件和所求代数式的关系;②将所求代数式变形成含有几只等式或部分项的形式,一般会用到提公因式法,平方差公式法,完全平方公式法。③把已知等式或部分向之和看成一个整体代入所求代数式中求值。
知识点三:同类项与合并同类项
1.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。
2.多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
3.合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项的系数的,和且字母连同,它的指数不变
知识点四:整式加减的运算法则
1.去括号
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后,原括号内各项的符号与原来的符号相反。
用字母表示为:a (b-c)=a (b-c)
a-(b-c)=a-b c
口诀:“-"变“+”不变