贝尔把自己标榜为爱因斯坦的忠实追随者，对玻姆的隐变量理论非常感兴趣，隐变理论和量子力学的争论，本质上是关于“定域性”和“实在性”的问题。

定域性：一定时间内，因果关系只会维持在特定的区域。也就是说没有超光速信号的存在。

实在性：真实事物客观存在，不依赖于观察者。

贝尔不等式

贝尔注意到，爱因斯坦和波尔的争论，关键就在于爱因斯坦提出的“EPR”当中，1964年，贝尔发表了名为《论EPR佯谬》的理论，文中以简单清晰却又深邃精炼的证明过程，得到了大名鼎鼎的“贝尔不等式”，被誉为“科学中最深刻的发现”，该论文也成为20世纪物理学名篇。

要推导贝尔不等式的基本形式不难，只需要一点简单的中学知识即可，在这我完全可以给大家展示推导过程，回到之前的EPR佯谬当中：

一个母粒子分开为A粒子和B粒子，我们考虑两者的自旋方向，由于我们生活在三维空间中，所以选择三个方向坐标（x，y，z）进行观测，xyz不需要相互垂直，由于每个方向上的自旋只有" "和"-"两种情况，所以对每个粒子来说就有8种情况；对于两个粒子来说，由于同一个方向上的自旋总是相反的，所以整体来说还是只有8种情况，我们把每种情况标定一个概率，分别是：

根据归一性原则有：N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8=1

我需要解释一个数学名词——相关性，对于两个研究对象来说，相关性指的是两者的合作程度，如果两者的行为总是相关的，那么相关性就是100%（或者1），如果两者行为完全不相关，那么相关性就是0。

现在我们需要考察得更深一些，来看A粒子在x方向和B粒子在y方向上的相关性是多少？我们记为Pxy。

由于总的也就8种情况，我们只需要把符合相关性的概率加上，然后减去不符合相关性的概率即可，于是我们把符合Ax 以及By ，或者Ax-以及By-的概率加上，反之减去，根据表（1）很容易得出：

Pxy=-N1-N2 N3 N4 N5 N6-N7-N8；

同样的方法，我们可以得到A粒子在x方向和B粒子在z方向上的相关性Pxz：

Pxz=-N1 N2-N3 N4 N5-N6 N7-N8；

然后是A粒子在z方向和B粒子在y方向上的相关性Pzy：

Pzy=-N1 N2 N3-N4-N5 N6 N7-N8;

有了上面四个公式，现在是展现数学技巧的时候到了，绝对值当中有这么一个不等式|a-b|<=|a| |b|，记住所有概率值都是非负数，于是有：

|Pxz-Pzy|=|-2N3 2N4 2N5-2N6|=2|(N4 N5)-(N3 N6)|<=2(N4 N5 N3 N6)

根据归一性公式，我们可以凑一个“1”出来：

2（N3 N4 N5 N6）=1 （-N1-N2 N3 N4 N5 N6-N7-N8）=1 Pxy

于是我们得到了最终的结果：

|Pxz-Pzy|<=1 Pxy

这就是大名鼎鼎的贝尔不等式，恭喜你，你已经证明了宇宙中最深刻的定理之一。从证明过程我们可以看出，贝尔不等式是一个非常严密的数学定理，物理中仅仅依赖于定域性和实在性。可是贝尔发现，在量子力学中，当坐标夹角足够小时，量子行为将会突破贝尔不等式！！！

这简直就是大逆不道，量子力学居然可以破坏这么严谨的定理，说明量子行为之间的相关性，是超出经典力学行为的。

实验究竟如何呢?

直到1982年，科学家阿斯派克特才首次完成了第一代的贝尔实验，他以钙原子为光子对来源，然后把钙原子激发到一定能级，当回落时就会释放一对光子对，实验巧妙地让两个光子飞出12米远（光子需要飞40纳秒），中间的一个偏振器平均10纳秒可以改变一次方向，然后测量光子的合作程度。