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绝对值部分是初一数学的重点，也是难点，好多学生在这一部分卡了壳，从此对数学失去了学习兴趣，初中阶段主要考查学生对绝对值的基本理解和应用，去绝对值符号，分类讨论是难点。

去绝对值符号的几种常用方法：

（1）利用定义法去掉绝对值符号

（2）利用不等式的性质去掉绝对值符号

（3）利用平方法去掉绝对值符号

( 4 )利用零点分段法去掉绝对值符号

( 5 )利用数形结合去掉绝对值符号

只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。

当a>0时，︱a︱=a (性质1，正数的绝对值是它本身) ；

当a=0 时︱a︱=0 (性质2，0的绝对值是0) ；

当 a<0 时；︱a︱=–a (性质3，负数的绝对值是它的相反数) 。

我们只要把a b看作是一个整体，判断出a b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号，正确进行化简。

当a b>0时，︱a b︱=a b(性质1，正数的绝对值是它本身) ；

当a b=0 时，︱a b︱=0 (性质2，0的绝对值是0) ；

当 a b<0 时，︱a b︱=–(a b)=–a-b (性质3，负数的绝对值是它的相反数)

同样，按上面的方法，我们仍然把a-b看作一个整体，判断出a-b 的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号。

但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b.请记住口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。

根据3的口诀来化简，更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出a在b的右边，便可得到︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b。

5、对于绝对值号里有三个数或者三个以上数的运算

万变不离其宗，还是把绝对值号里的式子看成一个整体，把它与0比较，大于0直接去绝对值号，小于0的整体前面加负号。