在小学算术课上，大家有没有做过下面这样的事情呢？如图5所示，用圆规在方格纸上画一个圆，然后数出圆中方格的个数。之后，再画几个大小不同的圆，并数出这些圆中方格的个数。
这项作业实际上与圆的面积公式相关。圆的面积公式是“半径×半径×3.14”，其中的3.14是圆周率的近似值，而“尝试数方格的个数”就是一种讲解圆周率推导的方法。
在这里，我们来重新回顾一下这种方法。
先来数一数图6中，半径为2 cm的圆中有多少个方格3（方格的边长为1 mm）。虽然这种方法有些不精确，但是能让小学生更容易理解。
图6圆中的方格共有1189个，用面积表示的话为11.89 cm2。
圆的面积公式是“半径×半径×圆周率”。在方格实验中，我们的目的是求圆周率，所以可以把这个公式变形，得到“圆周率=面积÷（半径×半径）”。在图6的例子中，圆的半径为2，所以用面积除以2的2次方4，得出圆周率为2.972 5。
与3.14相比，这个结果太小了。虽然有些遗憾，但实验就是这样的。即便如此，我们也会明白一件事情，即“圆周率，也就是π，粗略来说是接近3的数”。
再细分方格或者把圆变大的话，圆内方格面积的和，就会逐渐接近圆面积公式“半径×半径×3.14”，也就是说，圆周率
会逐渐接近3.14。像这样，把圆的面积替换成方格的数量，逐渐求得接近待求值的方法叫作“近似”。我在小学时也做过这个实验，数十年后的今天，我仍然清晰记得努力数完方格得出答案后，内心中洋溢的满足感。
顺便说一下，或许有人会产生以下疑问。
