北师大版四年级数学下册第二单元，安排的内容是《认识三角形和四边形》，共有五节，跟三角有关的内容四节，第三节是“三角形的内角和”。

三角形内角和一节，课本通过“量”、“拼”、“折”三种方法，引导学生，通过动手发现：三角形内角和等于180。

课后紧跟的“练一练”，都是知道三角形的任意两个角的度数，求第三个角的度数，是最基本的练习。但是配套的练习册及区里配发单元评估试卷上的题，就不是这么简单了。

到了期中、期末的考试卷上出现的，计算三角形某角的度数时，大都和三角形的边有联系，即出现的三角形是特殊的三角形，如等腰三角形、等边三角形、直角三角形。

下面结合具体的例子说一说。

例1：已知一个等腰三角形的顶角是50，求它的底角的度数。（如图1）

根据三角形的内角和是180，首先可以用180－50＝130，得出的130是两个底角度数的和。

因为这个三角形是等腰三角形，所以它的两个底角相等，那么用130÷2＝65，得出的65就是这个三角形底角的度数。

例2：在一个直角三角形中，已知∠2是∠1的2倍，求∠1、∠2的度数分别是多少。（如图2）

首先根据三角形的内角和等于180，直角三角形的直角是90，可以算出，另外两个角和的度数：180－90＝90，即∠1＋∠2＝90

因为∠2是∠1的2倍，所以可以用等式表示为：∠2＝2∠1。那么∠1＋∠2＝90中的∠2就可以替换为2∠1，列式为：∠1＋2∠1＝90。

接着计算就是3∠1＝90，∠1＝30。那么∠2＝60。

例3：三角形ABC，已知顶角∠A＝40，∠1＋∠2＝∠3＋∠4，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠2、∠3的度数。（如图3）

这个题，是出现在区里配发的评估试卷上的一个题，班里有一半的学生出现了错误，即使是做对的学生，有的思路也不清晰，特别是缺少关于这个三角形是等腰三角形的理由说明。

根据题里面给出的条件，很容易知道，这个三角形是一个等腰三角形。

因为∠1＋∠2＝∠3＋∠4，又因为∠B＝∠1＋∠2，∠C＝∠3＋∠4，所以∠B＝∠C，所以这个三角形是等腰三角形。

既然是等腰三角形了，第一步就可以用上面例1的方法，计算出∠B和∠C的度数。即：

∠B＝∠C＝（180－40）÷2＝140÷2＝70

又因为∠1＝∠2和∠B＝∠1＋∠2，所以∠2＝∠B÷2＝70÷2＝35。

同样的方法，可以计算出，∠3＝35。

由以上三个例子可以看出，在求三角形任意一个角的度数时，首先要用到的是三角形的内角和，然后再根据各个角之间的关系，找出它们的等量关系，再列出关系式，根据关系式，再进行计算，问题就一步步被解决了。

所以，但学生遇到难题时，不要以为没见过、没学过，就轻而易举地放弃了。要静下心来，仔细地多读几遍题，想一想、找一找和学过的知识有什么关系、哪里有学过的知识。

学习要知难而进，才能真正体会到学习的快乐！