一、物理图像中的斜率的物理意义

物理图像中的斜率，有“切线斜率”与”连线斜率“两种，如下图：

切线和连线

PN为切线斜率，PO为连线斜率。斜率的物理意义一般可以通过纵坐标和横坐标的量纲之比可以揭示出来，比值的单位与某物理量的单位相同，基本可判断就是该物理量的单位，斜率就代表该物理量，否则可能就没有意义。

那么切线斜率和连线斜率又怎么区分呢？

1.如果某物理量A满足A=δy/δx或者按这种变化量之比定义的,它的意思是纵坐标物理量y在横坐标物理量x累积效果，则为切线斜率。如：x-t图（v=δx/δt按这个定义的），v-t图（加速度a=δv/δt按这个定义的），φ-t图（感应电动势E=Nδφ/δt按这个定义的），φ-x图，等等，它们都具有累积效果。

2.如果某物理量A满足A=y/xx或者按这种物理量之比定义的，但不满足A=δy/δx,它的意思是纵坐标物理量y和横坐标物理量x具有状态对应关系，而不满足累积关系，则为连线斜率。如：U-I图斜率表示电阻，F-q图斜率表示电场强度，它们只有状态对应关系，没有累积效果。这些只有连线斜率才有意义，切线斜率就没有意思，以上连线斜率分别表示电阻R和电场强度E。

3.如果某物理量A既满足A=y/x，又满足A=δy/δx，则切线斜率和连线斜率在数值上没有区别。如定值电阻R=U/I，也可以R=δU/δI，但可变电阻则不能用变化量之比；电容器的电容C=Q/U,又C=δQ/δU，既是本身之比，又是变化量之比。

斜率的正负：如果是矢量，表示方向；如果是标量表示大小变化。

例：在如图所示电路中,闭合开关 S,当滑动变阻器的滑片P向下滑动时,4个理想电表的示 数都发生变化,电表的示数分别用I,U1,U2 和U3 表 示,电表示数变化量的大小分别用 ΔI,ΔU1,ΔU2 和 ΔU3 表示.下列比值正确的是( )

动态变化