点评 这个例题可以采用这两种解法，第一种方法虽然分子分母分别计算极限，但在凑第二个重要极限时结构比较简单；第二种方法在凑第二个重要极限时需要注意幂上的常数项。

利用无穷小量求函数极限主要有两种方法：利用无穷小量的性质；利用等价无穷下的替换。

首先给出无穷小量的概念，这里不给课本上严格定义，而是从理解的层面给出定义。

定义 某种趋近方式下，以零为极限的变量

■注4 这里需要强调的是必须是变化的量，而不是很小的数，0的极限为0，因此0是常数中唯一的无穷小量。

（1）利用无穷小的性质

在计算极限过程中经常用到无穷小的性质：

• 性质1 有限个无穷小的代数和仍为无穷小。
• 性质2 有限个无穷小的乘积仍是无穷小。
• 性质3 有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。
• 推论 常数与无穷小的乘积仍是无穷小。

其中性质3是应用的最多的一条性质。

■注5 这道题中分子还可以是余弦函数cosx，只要式子可以变形成有界函数与无穷小量的乘积即可利用性质3。