凸透镜成像规律较多，大部分学生完全靠死记硬背来对付考试。事实上，理解其原理的话，根本无需死记硬背。理科每一个知识点，在完全理解的基础上，自然就记住了，而且运用起来更加灵活自如。

凸透镜是人们制造的一种仪器，它的主要特点是可以将平行光汇聚于一点，可参见前文《初中物理 透镜为什么能聚光或者散光》。反之亦然，即，放在焦点处的点光源，经凸透镜折射后变为平行光，这称为光路可逆原理。凸透镜可成实像，也能成虚像，可参见前文《初中物理 实像和虚像》。

在学习凸透镜成像规律时，我们掌握好"2个分界点，3个分段长"，其规律自然显现，如下所述：

一、2个分界点：

指物体距离凸透镜恰好在1倍焦距和2倍焦距处。

1、物体位于1倍焦距处，如下图：

物体上任意一点均为一个点光源，其发出的光经过凸透镜后变成平行光，因此不能成像。这一原理可用于制造平行光手电筒。

2、物体位于2倍焦距处，如下图：

我们需要探寻的是像A'B'的位置和大小，这本质上是一道数学题：已知AB、OO'、A'B'均⊥ AA'，BO'∥AA'，且AO=2FO，求证△ABO≌△A'B'O。

易知BO'=2 FO，故FO是△BB'O的中位线，可知FO'=FB'， 故△FOO'≌△FA'B'，故FO=FA'，即AO=A'O，全等易证。

可见，此时物与像关于O点成中心对称，所以像是倒立等大等距的。此性质可用于测量凸透镜焦距。

二、3个分段长：

指物体所在位置被2个分界点分割为3段。

1、当物体位于2倍焦距之外时，如下图：

这本质上仍然是一个数学问题，根据相似三角形对应边成比例，有BO'：OF＞2，故BB'：OB'＞2，即BO＞OB'，AB＞A'B'，这表明像比物小。因ABO'O是矩形，故OO'＞A'B'，即OF＞FA'，这表明像位于1倍焦距外2倍焦距内，且为倒立。此性质可用于制造照相机。

2、当物体位于1倍焦距之外2倍焦距之内时，根据光路可逆原理，将上图中的像物位置互换，即可得到结论：像位于2倍焦距外，倒立放大。此性质可用于制造投影机。

3、当物体位于1倍焦距内时，如下图：

易知此时成正立放大的虚像。此性质可用于制造放大镜。

事实上，凸透镜成像规律可以总结为1个公式：物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数，即1/u 1/v=1/f。初中阶段不要求掌握此公式，故不再赘述，有兴趣的话可以自行专研，初中阶段的几何知识足够推导出此公式了。

掌握好"2个分界点，3个分段长"，凸透镜成像规律不必死背，同时还锻炼了自己的几何能力，何乐不为呢？

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