在重庆涪陵白鹤梁千年题刻所涉及的众多历史人物中，有一位至今仍被世界学界专家关注、具有世界级影响力、体现中国智慧的古代数学大家秦九韶。

秦九韶，字道古，祖籍鲁郡(今河南省范县)。南宋嘉定元年（1208年），生于普州安岳（今四川省安岳县）。他生活的正是金和蒙古军先后多次入侵，而南宋朝廷多次战败，每败纳贡即将灭亡的时代。其一生仕途常常不如意，生活总是颠沛流离，但在数学研究方面，持之以恒，结出了令当时及后世学界称赞的硕果。

秦九韶从小聪敏勤学，特别是其父秦季槱在京城临安任工部郎中和秘书少监的数年里，更加注重知识的积累。其父掌管图书，其下属机构设有主管天文历法机构的太史局，这使秦九韶有机会博览群书，学习天文历法、土木工程和数学等，还曾向隐居逃避尘世、学问深厚的 “隐君子”学习数学。

宝庆元年(1226年)正月，十八岁的秦九韶随父前往潼川途中，曾留住乌江与长江两江交汇、具有“川东门户”之称的涪州（今重庆市涪陵区）。在留住涪州期间，当时的涪州官员对秦九韶一家给予了热情接待。涪州郡守李瑞（字玉新）等涪州官员，特地陪同秦季槱及子秦九韶等人，游览江心的白鹤梁题刻观赏石鱼。于是，在保留至今的白鹤梁石刻中《瑞鳞古迹》题刻里，留有李瑞关于秦九韶一行8人游览白鹤梁的题记。其题记有 “（石鱼）阅八年不出，今方了然，大为丰年之详，此不可不书”的记载。白鹤梁上题刻的思想内容与书法艺术，特别是所承载的水文科学方面的价值，无不引起秦九韶的关注，这也对他之后的数学研究产生了积极影响。这段题记，也成为记录秦九韶一行留足白鹤梁的一段永恒的文字记载。

从淳祐四年（1244年）年至七年（1247年），解官离任在湖州为母丁忧的秦九韶，把学习生活中长期积累的数学知识和研究所得加以编辑整理，写成了闻名于世的巨著《数书九章》，并创造了“大衍求一术”。淳祐八年（1248年），秦九韶因为丰富的知识和成就曾受皇帝召见，在皇帝面前阐述自己的见解，并呈奏稿和数学研究成果《数书九章》。其著作《数书九章》后在《癸辛杂识续集》中称作《数学大略》，在《永乐大典》中称作《数书九章》。

全书九章十八卷，九章九类：“大衍类”“天时类”“田域类”“测望类”“赋役类”“钱谷类”“营建类”“军旅类”“市物类”，每类9题(9问)，共计81题(81问)。该书内容丰富至极，上至天文、星象、历律、测候，下至河道、水利、建筑、运输，各种几何图形和体积，钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易。许多计算方法和经验常数，直到现在仍有很高的参考价值和实践意义，被誉为“算中宝典”。

秦九韶所取得的数学成就，主要包括三斜求积术、正负开方术和大衍总数术。其三斜求积术即已知三角形三边求面积的公式，与古希腊的海伦公式等价；正负开方术是高次方程的数值解法，解决了数字高次方程有理数根和无理数根的近似值计算问题，被称为“秦九韶程序”；大衍总数术是解决一次同余问题的方法，西方将之称为“中国剩余定理”。同时，其高次方程的数值解法和一次同余式组解法，还代表了中世纪世界数学的最高水平。在近代数学和现代电子计算设计中，秦九韶的数学研究成就也起到了重要作用。在美国近现代著名科学史家萨顿(George Sarton，1884～1956年)看来，秦九韶是“他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”。

直至今天，不少学界专家在研究《数书九章》后，认为秦九韶不仅是一位伟大数学家，还是一位忧国忧民的爱国者。秦九韶的《数书九章》代表了中国古代数学的最高水平，其著作中表达的对数学的认识、显现的拳拳报国之志、提出的丰富的治国主张等都值得后世学习与借鉴。

（作者 王小波）