例题1
某老旧写字楼重新装修,需要将原有的窗户全部更换为单价90元的新窗户,已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户,全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换,那么该写字楼一共有多少扇窗户?
A.214
B.218
C.184
D.188
解法一:
设该写字楼一共有x扇窗户。
由题可知:窗户总量=购买新窗户数量 兑换数量,可列方程:
解法二:
∵窗户的数量为整数.
∴窗户总数-剩余的未兑换的4扇,能被7整除。
因此,选择A选项。
例题2
为促进旅游业复苏,今年8月1日起至年底,某景区门票价格在原定价的基础上,工作日执行两折票价,双休日及法定节假日执行五折票价。预计门票打折后,每天的游客人数均比原来翻一番,已知打折前该景区双休日平均每天的游客人数是工作日的5倍,则打折后,该景区一周(该周无法定节假日)的门票收入是打折前的:
A.0.5倍
B.0.6倍
C.0.7倍
D.0.8倍
解法:
赋值打折前门票原定价为10,景区工作日每天游客人数为1。
则打折后工作日门票价格为10×20%=2,双休日门票价格为10×20%=5。
该景区一周(该周无法定节假日)的门票收入是打折前的120÷150=0.8倍。
因此,选择D选项。
例题3
年终某大型企业的甲、乙、丙三个部门评选优秀员工,已知甲、乙部门优秀员工数分别占三个部门总优秀员工数的1/3和2/5,且甲部门优秀员工数比丙部门的多12人,问三个部门共评选出优秀员工多少人?
A.120
B.150
C.160
D.180
解法:
根据“甲、乙部门优秀员工数分别占三个部门总优秀员工数的1/3和2/5”,可知:三个部门总优秀员工数一定是3和5的倍数。
设员工总数为15x人,甲部门有1/3×15x=5x(人),乙部门有2/5×15x=6x(人),则丙部门有15x-5x-6x=4x(人)。
根据“甲部门优秀员工数比丙部门的多12人”,可列方程:5x-4x=12。
解得x=12。
总人数为15x=15×12=180(人)。
因此,选择D选项。
例题4
台风过后,某单位发起救灾捐款活动,甲、乙两部门的员工人数之比是4:3,捐款总额之比是5:4。若甲部门的人均捐款是300元,则乙部门的人均捐款是:
A.270元
B.290元
C.320元
D.350元
解法:
设乙部门人均捐款为x元。
赋值甲、乙两部门的员工人数分别为4人和3人。
可列方程:(4×300):3x=5:4。
解得x=320。
那么乙部门的人均捐款是320元。
因此,选择C选项。
例题5
有100名员工去年和今年均参加考核,考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍。今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。问两年考核结果均为优的人数至少为多少人?
A.55
B.65
C.75
D.85
解法:
根据“今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点”,可知:考核结果为优的人员占比比去年提高了15个百分点。
即今年考核结果为优的增加了:100×15%=15(人)。
根据“今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍”,即今年考核结果为优的人数是去年的6/5。
今年考核结果为优的人数占6份,去年考核结果为优的人数占5份,则每一份是15人。
去年人数是5×15=75(人)。今年人数是6×15=90(人)。
两年均为优的人数至少为:90 75-100=65(人)。
因此,选择B选项。