直齿圆柱齿轮

最基本的齿轮传动是圆柱齿轮传动。常见的圆柱齿轮按其齿的方向分成直齿、斜齿和人字齿等。直齿圆柱齿轮由轮齿、幅板（或幅条）、轮毂等组成。

现以标准直齿圆柱齿轮为例，说明圆柱齿轮各部分的名称和尺寸关系，如图所示。

1. 直齿圆柱齿轮轮齿的各部分名称及代号

(1) 齿顶圆：通过轮齿顶部的圆，其直径用da表示。

(2) 齿根圆：通过轮齿根部的圆，其直径用df表示。

(3) 分度圆：设计、制造齿轮时计算轮齿各部分尺寸的基准圆，其直径用d表示。

(4) 齿距：在分度圆周上相邻两齿对应点之间的弧长，用p表示。

(5) 齿厚：一个轮齿在分度圆上的弧长，用s表示。

(6) 槽宽：一个齿槽在分度圆上的弧长，用e表示。在标准齿轮中，齿厚与槽宽各为齿距的一半，即s＝e＝p/2，p＝s＋e。

(7) 齿顶高：分度圆到齿顶圆之间的径向距离，用ha表示。

(8) 齿根高：分度圆到齿根圆之间的径向距离，用hf表示。

(9) 齿高：齿顶圆到齿根圆之间的径向距离，用h表示。

(10)齿宽：沿齿轮轴线方向量得的轮齿宽度，用b表示。

2. 直齿圆柱齿轮的基本参数与齿轮各部分的尺寸关系

(1) 模数：如以z表示齿轮的齿数，齿轮上有多少齿，在分度圆周上就有多少齿距，因此，分度圆周长＝齿距×齿数，即πd＝pz

式中π是无理数，为了便于计算和测量，齿距p与π的比值称为模数（单位为mm），用符号m表示，即

m＝p/π

d＝mz

由于模数是齿距p与π的比值，因此齿轮的模数m愈大，其齿距p也愈大，齿厚s也愈，因而齿轮承载能力也愈大。

模数是设计和制造齿轮的基本参数。不同模数的齿轮，要用不同模数的刀具来制造。为了便于设计和制造，减少齿轮成形刀具的规格，模数已经标准化，我国规定的标准模数值见下表。

标准模数

第一系列

1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50

第二系列

1.75 2.25 2.75 （3.25） 3.5 （3.75） 4.5 5.5 （6.5） 7 9 （11） 14 18 22 28 36 45

注：选用时，优先选用第一系列。

(2) 齿形角：齿轮的齿廓曲线与分度圆交点P的径向与齿廓在该点处的切线所夹的锐角α称为分度圆齿形角，通常所称齿形角是指分度圆齿形角，我国标准齿轮的分度圆齿形角为20°。

只有模数和齿形角都相同的齿轮才能相互啮合。

在设计齿轮时要先确定模数和齿数，其他各部分尺寸都可由模数和齿数计算出来。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸关系见下表。

标准直齿圆柱齿轮的计算公式

基本参数：模数m，齿数z

计算举例

名称

符号

计算公式

已知：m=3，z=50

齿顶高

齿根高

齿高

分度圆直径

齿顶圆直径

齿根圆直径

齿距

中心距

h a

h f

h

d

d a

d f

p

a

h a = m

h f = 1.25m

h = h a h f =2.25m

d = mz

d a= d 2h a= m(z 2)

d f = d-2h f = m(z-2.5)

p= pm

a= m(z1 z2)/2

h a = 3

h f = 3.75

h = 6.75

d= 150

d a= 156

d f = 142.5

直齿圆柱齿轮的画法

1. 单个圆柱齿轮的画法

国家标准规定，齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制，分度圆和分度线用点画线绘制，齿根圆和齿根线用细实线绘制（或省略不画）。

在剖视图中，当剖切平面通过齿轮的轴线时，轮齿一律按不剖处理，齿根线用粗实线绘制。

未剖画法 剖视画法

单个圆柱齿轮的规定画法

2. 圆柱齿轮的啮合画法

在端视图中，啮合区内的齿顶圆用粗实线绘制；也可省略不画。相切的两个分度圆用点画线绘制。齿根圆省略不画。

在剖视图上，啮合区内一个齿轮的轮齿用粗实线绘制，另一个齿轮的轮齿被遮挡的部分用虚线绘制，虚线也可省略不画。

若不作剖视，则啮合区内的齿顶线不必画出，此时分度线用粗实线绘制。