【点评】此题主要考查菱形是轴对称图形的性质，容易出现错误的地方是对点F的运动状态不清楚，无法判断什么时候会使EF BF成为最小值．

4．如图，在菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，第一次平移将菱形ABCD沿射线AC方向向右平移6cm得菱形A1B1C1D1，第二次平移将菱形A1B1C1D1沿射线AC方向向右平移6cm得菱形A2B2C2D2，…第n次平移将菱形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿射线AC方向向右平移6cm得菱形AnBnCnDn，（n＞2）

（1）填空：AC1=_____ ，AC2=______ ，ACn=____ ；

（2）若ACn的长为68cm，求n．

【分析】（1）根据平移的性质得出AA1=6cm，A1A2=6cm，A2C1=A1C1﹣A1A2=8﹣6=2，进而求出AC1和AC2的长，再得到一般性规律即可求出ACn的长；

（2）根据（1）中所求得出数字变化规律，进而得出ACn=（n 1）×6 2=68，求出n即可．

【解答】（1）∵AC=8cm，BD=6cm，第一次平移将菱形ABCD沿射线AC方向向右平移6cm得菱形A1B1C1D1，第二次平移将菱形A1B1C1D1沿射线AC方向向右平移6cm得菱形A2B2C2D2，

∴AA1=6cm，A1A2=6cm，A2C1=A1C1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AC1=AA1 A1A2 A2C1=6 6 2=14，

∴AB2的长为：6 6 6 2=20，∴ACn=（n 1）×6 2=6n 8，

故答案为：14，20，6n 8；

（2）∵ACn=（n 1）×6 2，∴（n 1）×6 2=68，解得：n=10．

类型3 利用菱形的对称性求面积

5．如图，点F是菱形ABDC对角线BC上一动点，EF∥AB，GF∥AC，菱形两条对角线BC和AD的长分别为2cm、5cm，当点F在BC上移动时，阴影面积会改变吗？如果不变，请求出阴影部分的面积．