注:我们现在使用的简化字,主要源于古字、俗字、异体字、草书楷化字,是漫长的汉字演变过程,早就形成的,而非上世纪60年代临时创造的。
以上就是主要的数字单位了,后来古人又以万为基础单位,创造了更大的数字单位:亿、兆、京、垓、秭、穣、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧只、那由他、不可思议、无量大数。它们之间的不再是10倍关系 而是 10000倍关系,即:
1亿 = 10000万,1兆 = 10000亿,...
不仅如此,古人还创造了小数单位:分、厘、毛、糸、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、虚空、清净、阿赖耶、阿摩罗、涅盘寂静。它们之间是 1/10关系,即:
1分 = 1/10个,1厘 = 1/分,...
注:古人将 数字单位1,称为 “个” 或者 “单”,例如:“个位“,”一百单八将“。
甲骨文时期 的 数字单位 受到 算筹 的影响,是与 数字连写的,比如:200就是 “白”上加2个横杠,3000就是“人“腿上加3个横杠,直到金文 才慢慢分开,成为了今天的形式,即: 将 200 写为 “二百”,3000写为 “三千”。
因为,有了单位值,所以不需要通过位置关系就可以 区分 1和100、10和1000,因此早期的数学,不需要将0文字化,后来随着数学的发展,有了需要后,古人才 用 “〇” 表示 算筹的空位,进而表示 0。
由于中国有算筹,所以 老祖宗 发明 汉字数字,并不是用于计算,而只是用于记录,这与 阿拉伯数字 即用于计算又用于记录不同。
中国数字(算筹 汉字数字)在汉朝就完全定型了,之后一直可以满足数学的发展需要。
直到宋朝开始,中国出现资本主义萌芽,商业开始发展,于是记账成为了数字的一个重要应用,可是由于 汉字数字 比较容易修改,例如:只要在 ”一“ 上加1横 就变成了 ”二“,这使得账目容易被篡改,于是从宋朝开始古人结合之前的 数字异体字,发明了 大写数字,(而原先的汉字数字,被称为 小写数字):
零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰(陌)、仟(阡)
后来,明朝初年因重大贪污案,朱元璋发布法令,强制记账一律使用大写数字,这一制度一直沿着至今。
再到明朝中期,由于 算筹携带比较麻烦、而且运筹的效率并不高,无法满足 商业迅猛发展的需要,于是明朝数学家在算筹的基础上,结合石子和绳结,发明了算盘。算盘的计算方法,沿袭算筹,但是比算筹容易携带,最关键是 拨动算珠,可比 挪动短棍 效率高太多了。于是,算筹 很快取代了 算筹 成为了 主要 计算工具。
将算筹改进为算盘是一个方向,但是大家有没有想过,将算筹转化为文字,就像阿拉伯数字那样呢?明朝商人想到了,这就是今天的——苏州码子,也叫草码,花码、番仔码、商码,常用于当铺、药房,是古代民间的 加密 “商业数字”,现在依然在南方特别是香港被使用。
苏州码子的数字写法如下:
0:〇,1:〡或 一;2:〢或 二,3:〣或 三,4:〤,5:〥,6: 〦,7:〧,8:〨,9 〩
单位与小写数字一致。
此计数系统与现在的科学记数法很相近:分两排,第一排是 数字,从右向左(或从上倒下)为从高位到低位; 第二排是最高位的单位,例如:
〩〥〢二〇〧
十(元)
表示:95.2207(元)。
最后,稍微提一下:历法是数学的另外一个重要应用,古人发明的干支纪年,也是一种数字系统,相当于现在数学的,
由于牵扯较多数学知识,这里就不详细展开了,以后有机会再与大家讨论。
中国古代数学长于计算,大家从以上中国数字的起源和演变的复杂程度就能开出一些端倪。实际上,中国古代数学在宋朝达到了鼎盛,这时老祖宗就研究出 使用 算筹 求 高次方程 数值解的天元术 和 求解 同余方程组的 大衍求一术。
大家有时间应该好好读读中国古代数学经典,例如:《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》、《数书九章》、《算学宝鉴》等。
(好了,就写这么多吧,希望大家喜欢。)
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