散射成像的传输矩阵解释
读到这里，应该意识到：传输矩阵是散射介质的数学表示形式，得到传输矩阵，就意味着聚焦和成像没有问题了。那如何获得传输矩阵呢？答案是测量，似乎目前只有测量这一种办法，而且，测量很复杂，耗时很长。这说明测量只适用于静态散射介质，典型的像毛玻璃，而我们经常面对的云雾、烟尘、水和生物组织等具有时变特性的动态散射介质，如果不能实时测量，就意味着这种方法很难实用。于是，传输矩阵的高速测量方法也出现了，典型代表为法国Sylvian Gigan教授于2016年采用高速MEMS器件和FPGA方法实现了在生物组织中帧频上万次的调制，从而可以在短时间内获得生物组织的传输矩阵。
人类的不满足是促进科技发展的动力。传输矩阵的测量太复杂，而且精度上也受很多因素影响，在成像方面严重受限，于是，出现了以光学记忆效应为基础的散射成像方法。
时间回到2012年，意大利科学家Jacopo Bertolotti从历史的仓库里扒拉出来了一个1988年由加利福尼亚大学的Shechao Feng首次提出、同年Isaac Freund试验验证过的光学记忆效应的“金箍棒”，拉开了散射自相关成像的序幕。
扫描散斑相关成像（Nature, 2012, 491(7423)）
光学记忆效应的“金箍棒”是什么？光学记忆效应分为很多类，如角向光学记忆效应、平移光学记忆效应、旋转光学记忆效应、轴向色谱光学记忆效应等等。是不是有点云里雾里？万变不离其宗，记忆效应总是在描述散射介质对照明光场中的某些参量变化时，如角度、位移、光谱等改变的情况下，散射系统中存在的不变量，如散斑的空间关联性。
散射介质的角向光学记忆效应
最为人们津津乐道的“角向光学记忆效应”，是指当光束通过很薄的散射介质时，不同角度的入射光具有很强的相关性，当改变光束的入射角度，输出散斑的结构不会发生改变，只会产生整体的横向移动。
我们来深度解读角向光学记忆效应。首先，角向光学记忆效应只适用于一个小角度的变化范围，视场角很小；然后，“当改变光束的入射角度，输出散斑的结构不会发生改变，只会产生整体的横向移动”实际上是告诉我们它满足线性关系，这就意味着我们可以用点扩散函数研究成像问题了。
Jacopo Bertolotti首次利用该特点实现了透过散射介质的非侵入成像，其基本思路为在光学记忆效应范围内扫描入射光束，透过散射介质后对隐藏在其后的荧光目标进行激发，所产生的荧光信号再次通过散射介质后被探测器接收。该方法被“Physics World”评为2012年度十大突破之一。
突破一般都不好用，这种方法需要扫描入射光束，很费时，根本不可能实时成像。2014年，以色列科学家Ori Katz和Sylvian Gigan把这项工作推向了一个新的高度，只需要一帧散斑图像就可以成像！这就意味着可以实时成像了。
简单分析一下散射自相关成像的原理。既然在光学记忆范围内，散射成像可以描述成目标函数与点扩散函数卷积的线性形式，即：
= *
其中I为散斑图像，O为目标，S为点扩散函数。函数两边做自相关运算，便有了：
