二、典型例题

例2、

试画图说明平面内三条直线的位置关系．

分析：

我们知道，同一平面内的两条直线有相交、平行两种关系．那么到了三条直线，就会出现三条都平行，两条平行，都不平行的情况．在三条都平行的情况外，必然有相交的情况，我们可以从交点数来考虑，即有一个，有两个，有三个交点三种．

解答：

二、典型例题

例3、

(1)如图，P是∠AOB外一点，过点P画直线PC∥OA，交OB于点C，过点P画直线PD∥OB，交OA反向延长线于点D，量出∠AOB、∠CPD的度数，你有什么发现？

点P如果在∠AOB内部呢？

(2)如图，P是∠AOB外一点，过点P画直线PC⊥OA，交OA于点C，过点P画直线PD⊥OB，交OB于点D，量出∠AOB、∠CPD的度数，你有什么发现？

点P如果在∠AOB内部呢？

分析：

本题不难，主要是根据要求作图，然后发现度数之间的联系，不是相等就是互补，最后，再关注所研究的两个角的位置关系，发现其中一个角的两边与另一个角的两边分别平行，从而得出最后结论．

解答：

(1)

当P是∠AOB外一点，∠AOB＋∠CPD＝180°

当P是∠AOB内一点，∠AOB＝∠CPD

发现：若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．

(2)

当P是∠AOB外一点，∠AOB＝∠CPD

当P是∠AOB内一点，∠AOB＋∠CPD＝180°

发现：若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补．