地球上的点绕着地轴旋转，拥有共同的角速度。共轴转动模型的意义是角速度必须相同。太原在北回归线附近，A点就是太原，B点就是赤道。A点和B点由于都在绕轴旋转，拥有相同的角速度w，把它记为wA=wB（共享单车），因为角速度w=2π/T，所以T也是相同的。有TA=TB，A转一圈的周期跟B转一圈的周期相同，一天都是24小时。猜想：居住在太原的人和居住在赤道的人，谁转动的线速度更快一些？A点的线速度vA等于角速度乘以旋转半径r，B点的线速度vB等于角速度乘以旋转半径R。左边除以左边，右边除以右边，由于是共轴传动，它们的角速度w相同可以约掉，得到结论：如果两个点是共轴转动的，线速度之比等于它们的旋转半径之比。
太原绕地轴转动时，旋转圆半径为r；赤道绕轴转动时，旋转圆半径为R。赤道所在圆周半径R较大，太原所在圆周半径r较小。所以太原的线速度就比赤道的线速度小一些。那太原的线速度究竟是多少呢？已知太原的纬度是北纬30°，赤道上B点的线速度是v。现在给大家画地球仪的正视图，A点绕着地轴做圆周运动时的旋转半径是r，B点做圆周运动绕着地轴旋转的半径是这个R。
地球是一个球体，把球心O和A点、B点连在一起都是半径R。A点和B点的线速度之比就是半径r和R之比，即vA / vB=r/R。A点：北纬的30°，指的是这个点A和圆心O以及赤道上的点B所形成的夹角∠AOB是30°，内错角相等，这个角也是30°。我们发现r/R，刚好是这个角30°的邻边比斜边。得到结论：已知一个点，不管是北纬南纬，用它纬度的余弦乘以v就可以得到该点的线速度。所以太原所在A点的速度vA等于赤道上的这个点的速度v乘以cos30°。地球转动的过程，有点是只有角速度没有线速度？没错！就是北极点和南极点。怎么理解？可以认为它们没有半径，所以只有角速度w，因此没有线速度；也可以说高纬度的南北两极，纬度为90°，它们的余弦值为0，所以只有角速度没有线速度。（地球仪南北“接线柱”；暴风雨的中心——“风眼”是平静的；在海南文昌发射火箭：引力小/线速度大）
第二个， “皮带传动模型”。最典型的就是自行车变速器，自行车主要有两个齿轮：与脚蹬子相连的大齿轮，还有后轮的飞轮。通过脚蹬子带动大齿轮，大齿轮通过链条带动飞轮，飞轮最后带动后轮，提供动力来源。
从图中可以看出，飞轮与后轮共享一个轮轴，所以是“同轴转动”模型。大齿轮与飞轮之间通过一根链条或者皮带传动，所以这个模型称为“皮带传动模型”。设大齿轮的半径为R，飞轮的半径为r，由于都在同一个皮带上，如果旋转速度不一样，会导致：皮带前慢后快，被拉断/前快后慢，产生褶皱使绳子不再被绷紧，掉链子。“皮带传动模型”的特点：只要它在同一个皮带上，具有相同的线速度（摩擦力作用下，无滑滚动：△V=0）
不仅是自行车如此，磁带/修正带亦然。（透过改正带透明的肌肤，这叫做实验不叫作弊。）磁带很软，旋转的过程中，如果左边的小圆和右边的大圆旋转速度不一样，磁带就会被拉断。线速度相同，意味着谁可能不一样？角速度。设大圆旋转的角速度为WA，小圆旋转的角速度为WB，线速度VA=WA*R，线速度VB=WB*r，由于它们在同一个传送带上，所以线速度相同，可以发现：它们的角速度之比等于半径的反比，意味着半径越大的圆角速度越小，半径越小的圆它的角速度越大。大圆旋转1圈，小圆已经转上3圈了。（飞轮小，大齿轮、后轮大。但是后轮不能太大，否则就上不去了！）
第三个，“齿轮传动模型”。齿轮传动是皮带传动的特例。自行车：大圆顺时针转动，小圆顺时针转动（六六大顺）——大小圆都朝同一方向的旋转。在生活中还会出现皮带在转动的过程中交叉的情况。这种情况，把A点和B点给点出来，我们知道它是皮带传送模型，有A，B两点的线速度相同，只不过画出它的转动方向，就发现它们有点不一样了。如果大圆顺时针旋转，转动到这儿还是顺时针，但是转到这儿小圆就变成逆时针旋转了。（顺我者昌逆我者亡）这个地方有大齿轮，这个地方有小齿轮。虽然没有用皮带连接在一起，但是它们一个一个的锯齿就是皮带。大齿轮如果转过3个齿，小齿轮也转过3个齿，像牙齿打架一样巴拉巴拉的，是巴啦啦小魔仙。
第二个，齿轮模型还有一个很重要的特点：就是如果大齿轮是顺时针旋转的，小齿轮一定是逆时针旋转的，因为它们是彼此交错的，犬牙呲互，就相当于皮带在这个地方打了一个交叉。它也满足一个顺一个逆的模型。如果我们再加一个圆圈交错一次相当于再加一个齿轮，方向就又换一次。（负负得正。）
应用：变速箱。车轮的线速度与发动机齿轮的线速度相同且在增大，根据v=wr ,若r一定，发动机齿轮的角速度即转速一定增大，超过极限值就会发生“爆缸”现象，因此要踩离合器，使车轮与发动机齿轮分离，然后换挡，更换一个更大半径的齿轮，线速度一定的前提下，减小齿轮的转速，使发动机整成运转。
机械手表的分针和秒针从重合开始到第二次重合，中间经历多长时间？本质上是追及问题。操场上有两个人在赛跑，从他们一块儿起跑到他们再次重合需要多少时间？再重合就相当于跑得快的人比跑得慢的人多跑一圈。那解这道题的出发点就在于“多跑一圈”，多跑一圈就是多转一圈，多走360°.
