《用字母表示数》教学设计

【教学目标】

1、 在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，掌 握在含有字母的式子里乘号的简写和略写,会求含有字母的式子的值。体会用字

母表示数的必要性和重要性，感受用字母表示数的优越性。

2、在探索现实生活中的数量关系过程中,逐步建立用各种符号来表示数的意识

发展符号感，提高抽象思维的能力。

3、 在探索用字母表示数的过程中，培养初步的探索意识，积极参与学习活动的

愿望以及与同伴合作的品质。

【教学重点】

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系。

【教学难点】

灵活运用字母表示数来解决实际问题、略写。

【教学过程】

一、激情导入,激发兴趣。

1、 谈话设置障碍，初步感受符号思想。

师：同学们，你们知道我们的母亲河是指哪条河吗?你们想不想亲自领略一下黄河 的风采，了解更多关于黄河的知识呢?张老师给大家推荐一本好书，名字叫《黄河 掠影》。可是这是一本带有密码锁的书，需要同学们利用自己的幸运学号钥匙齐心

协力破解4个密码，才能打开它。有信心吗?

生：有。

师：请看第一个密码条件：2 =32

生：我的学号钥匙是30,可以破解第一个密码。

再来看第二个密码条件：

28- =10。

生：18。

第三个密码条件：a×3=66。

生：我的学号钥匙是22。

师：字母a可以代表数字22。最后一个密码条件：45÷( )=9。

生：5。

师：( )可以代表数字5。

师：祝贺大家，通过齐心协力成功地破译了这把密码锁。下面就让我们一起打开这

本书， 一起走近黄河，欣赏黄河风采。

2、欣赏黄河风采，陶冶爱国情操。

二、合作交流,探究新知。

1、自主学习，发现变与不变。

师：黄河三角洲不仅环境优美，适合各种生物的生长，而且黄河三角洲中还隐藏着 许许多多的数学问题。下面就让我们一起用数学的眼光看待黄河三角洲，感受数

学的魅力!

生：齐读这段文字。

师：通过阅读，你们能了解哪些信息?

根据“每年新增陆地面积约20平方千米”你们能提出哪些数学问题?谁来提问?你

想请哪位同学回答?(找5组)

例如生问：2年新增陆地约多少平方千米?生答：20 × 2。

师提问：(1)20表示什么?(2)2表示什么?(3)20× 2这个式子整体表示什么?(4)你

选择什么方法进行计算?

师：像我们这样问下去问的完吗?刚才老师发现你们在回答同学提出问题的时候，

又快又对，是不是发现列式中有什么窍门或规律呀?

学生汇报：(1)我发现20不变。(2)时间总是在变化。(3)相乘的关系不变，都是用20

去乘时间得到某年后的新增陆地面积。(板书：不变、不变、变化)

2、 引出用字母来表示变化的数，初步建立数学模型。

师表扬：同学们的观察能力真的很强。

师：黑板上的式子只能表示确定某年的新增陆地面积，下面老师提一个挑战性的问 题，你们敢不敢接受?你们能不能创造出一个式子，简明地表示出任何一年的黄河

三角洲新增陆地面积?比一比哪个组的创意最多，最新颖!

三、小组合作探究，教师巡视。

汇报交流：哪个小组愿意派一个代表先来汇报，请高举组牌。(板书)

(1)20×任何一年 25×? (2)20× 20×( )

(3)20×.… 25×a

师提问：

(1)图形、字母、标点符号、文字各代表什么?可以表示多少年?

(2)整个式子表示什么?(任何一年的新增陆地面积)

(3)在这个式子里什么是不变的，什么是变化的?

师表扬：同学们真了不起，用图形、标点符号、字母或文字等来表示任何年数，用一 个式子就简明地表示出任何一年的新增陆地面积。看来同学们头脑中已经有了符

号化的数学思想了。那比较一下，你认为哪种方法更好呢?(学生各抒己见)

师小结：为了便于和他人交流，统一要求，在数学中当遇到不确定、变化的数的时候 习惯用字母来表示数。这节课就让我们一起来研究“用字母表示数”。(板书课题) 师提问：第一、观察这个含有字母的乘法式子，字母a就表示一个什么样的数?在

数学中，通常用字母t表示变化的时间。那t年的新增陆地面积可以表示为?

第二、20×t这个式子整体又表示什么?这个数量是变化的?还是不变的?为什么? 也就是说，当每年新增陆地面积不变的情况下，新增陆地面积的大小随着时间a

的变化而变化。

四、学习简写，理解简洁性。

1、巩固用字母表示数的方法，学习简写与略写的方法。

师：通过看图，你能得到哪些数学信息?

生：单价：m元

师：你猜m是多少元吗?

生：试数.

师：买3本花多少钱?

生：m×3

师：买18本花多少钱?

生：m×18

师：如果用x表示任意本数，那买x本需要多少元怎样列式呢?

生：m×x

师：大家观察m×x,这个乘法式子，你有什么发现?

生：乘号与字母很相似。

师：为了避免混淆，数学家又发明了在含有字母的乘法算式里，乘号可以简写成小

圆点，写在两个字母的中间位置，写法像小圆点，但读作“乘”。齐读：m乘x。那在字

母与数字相乘的式子里乘号可不可以简写呢?

生：同学们齐读一段文字。

师：m×3和m×18的乘号可以简写吗，还有更简便的写法吗?

生：省略乘号不写

师：但要注意什么?

生：数字放在字母的前面。齐读原话。

师：那20×t,请一位同学来简写。观察哪种写法更简便。

生：省略乘号的写法。

师：除此之外，用含有字母的式子还可以表示什么关系呢?

生：加法、减法、除法。

2、 联系实际，延伸课题，讨论字母的取值范围。

师：下面老师请出动画片中的大头儿子和小头爸爸给我们出题考考大家。你们猜

大头儿子今年几岁?小头爸爸多大?

生：大头儿子5岁，小头爸爸31岁。

师：看来当式子里的字母确定一个数以后，含有字母的式子也就有了一个对应的得

数。如果字母是500行不行?

生；不行，人活不到500岁。

师：看来，用含有字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数值要符合生活实

际。在这个过程中，什么在变?什么不变?

生：大头儿子和小头爸爸的年龄在变，他们之间的关系没有变。

师：咱们换个角度思考，如果用y表示小头爸爸的岁数，那大头儿子的岁数该怎样

表示呢?

生：y-26

五、应用新知,解决问题。

师：用含有字母的式子不仅可以表示人的年龄，书的价钱和本数这样的数量，其实 在生活中有许许多多的数量可以用字母来表示。你们敢接受智力闯关大比拼的挑

战吗?有信心闯过通关吗?

1、比速度：

(1)a×6=a6 (2)x÷y=xy (3)k×1=k

2、 比眼力：

绿绳6米，红绳m米，红绳比绿绳长( )米，两根绳子一共长( )米。

3、比口才：儿歌“数青蛙”

师：你们还记得儿时唱过的儿歌"数青蛙"吗?我们一起数数看.

生：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。

2 只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。

3 只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。 .……

师：谁还能接着数?老师发现你一边想一边说，你在想什么?

生：想他们的关系，

师：那在这千变万化中，你能抓住不变的量吗?

生：每只青蛙都有1张嘴，2只眼睛4条腿。这是永远不变的关系。

师：你们能用今天同学们自己发现的新知识“用字母表示数",唱出这首儿歌吗?

生：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。(学生再用其他字母来表示。)

六、享受成功，课堂总结

师：祝贺大家通关成功。是不是很有成就感?在你们尽情享受学习快乐的同时，难

道你不想和老师、同学们一起分享吗?(谈感受)

同学们，你们这节课表现得非常出色。最后老师送大家一句话A=X Y Z(出示课

件),你们知道是什么意思吗?

师：爱因斯坦谈成功秘诀时写下的一个公式，A代表成功,X代表艰苦劳动，Y 代表正确的方法,Z代表少说空话。老师希望同学们在以后的学习中能够努力学

习,勇往直前,获得成功。