考点分析：

菱形的性质；平行四边形的判定．

题干分析：

（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=AE=BE，从而得到AF=CE，再根据等腰三角形三线合一的性质可得∠1=∠2，根据等边对等角可得然后∠F=∠3，然后求出∠2=∠F，再根据同位角相等，两直线平行求出CE∥AF，然后利用一组对边平行且相等的四边形是菱形证明；

（2）根据菱形的四条边都相等可得AC=CE，然后求出AC=CE=AE，从而得到△AEC是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°求出∠CAE=60°，然后根据直角三角形两锐角互余解答。

解题反思：

本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定，等边三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质与判定方法是解题的关键。

菱形的判定定理：

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

2、定理1：四边都相等的四边形是菱形；

4、定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

菱形的面积计算公式：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。

在中考数学中，菱形会与其他知识内容相结合，紧密联系在一起，形成更为复杂的综合问题。因此，在平时数学学习过程中，一定要把菱形相关知识内容认真掌握，吃透每一个知识点，这样即使遇到更为复杂的问题，我们都不用怕。

中考数学，与菱形相关的题型，典型例题分析3：

如图，已知二次函数y=x2 bx c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，﹣2）．

（1）求此函数的关系式；

（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D．若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由．