有理数为什么叫有理数

在教学过程中，经常会遇到学生提的一些新奇的问题，比如“有理数为什么叫有理数? 难道它比其他的数有道理吗?”突然间语塞，不知如何回答。总不能让告诉学生，这是书上的规定没有为什么。

我只能查找资料，寻找答案。有理数的英文是“rational number”，“rational”最常用的意思是：理性的，合乎道理的。但在《RANDOM HOUSE》（兰登辞典中）rational还有另外的意思：比。“rational number”是指“可以精确地表示为两个整数之比的数”。我们教材中也有类似表示：整数和分数统称有理数。分数当然是两个整数的比，整数同样也可以看成两个没有余数的整数之比。

数学家徐光启

有理数这一概念最早源自西方《几何原本》，明末数学家徐光启自1603 年起筹划，于1606 年秋开始和学者利玛窦翻译《几何原本》。全书共十五卷，译出前六卷。前6卷时的底本是拉丁文，他们将这个词的拉丁文( 即“logos”) 译为“理”，这个“理”在文言文中的意思是“比值”。

在明朝时期的中国大陆是世界上唯一最强大的帝国，其地位远远超出了现代英美在世界上的影响，有着世界一流的行政管理廷议制度、军事科技手段和人文环境。日本常常派使者来我国，这个有理数的概念也传入了日本，但是当时的日本学者对我国的文言文理解不够，直接将在文言文中表示“比值”的“理”直译成了“道理”的“理”。

日本留学热潮

到了清朝末，甲午战争之后，张之洞等封疆大吏提倡知识分子留学日本。于是清朝派留学生去日本，留学生又将有理数这个名词重新传回中国，并且一直沿用至今。所以说现在对“有理数”名称的理解的疑惑是历史原因造成的。

也有数学家曾倡议将有理数改名为“比数”或者“可比数”，但无奈这一改名工作量实在太大，所以一直没有实现。如果数学中能说明这一名称的背景，那么学生就不会对这一名称产生疑惑了。

总之，在教学过程中凡事多思考，不要让学生宝贵的思维火花熄灭，鼓励学生思考，与学生共同进步，共同学习。

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