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欧拉公式适用范围(欧拉公式详解大全)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2023-06-28 00:10:55作者:YD166手机阅读>>

微面积dA与它到坐标原点的距离的平方的乘积ρ^2dA,在整个图形范围内的定积分称为平面图形对坐标原点的极惯性矩。

欧拉公式适用范围,欧拉公式详解大全(25)

由上图可知,ρ^2=y^2 z^2,所以,

欧拉公式适用范围,欧拉公式详解大全(26)

该式表示平面图形对于位于图形平面内某点的任一对相互垂直坐标轴的惯性矩之和是一常量,恒等于它对该点的极惯性矩。

工程实际中,常将图形对某轴的惯性矩表示为图形面积与某一长度平方的乘积,即

欧拉公式适用范围,欧拉公式详解大全(27)

式中:

iz、iy一一分别称为平面图形对z轴和y轴的惯性半径,常用单位为米(m)或毫米(mm)。

常见几何截面的惯性矩(更多内容参见相关资料)

(1)图形:

欧拉公式适用范围,欧拉公式详解大全(28)

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