陈诗峰老师：为了达到一个终身学习的状态，我们就需要从小训练自己的自学能力。自学的前提，当然就是有闲暇的时间，当前学生有一个很大的问题，我也是在最开始的时候已经说了，当前学生功课，作业很多，还有课后补习的现象非常普遍，能够自由掌握的时间很少。当然这个问题是可以解决的，我后面会展开说，其实不存在我根本没有自学时间的问题，我多次跟同学们强调过，时间不存在有没有的问题，而存在你怎么安排时间的优先顺序问题，时间表怎么安排的问题。

陈诗峰老师：另外第二点要实现自学要培养一种做事情持之以恒的性格，这个是相辅相成的，你越坚持着自学这个事情，你这个性格就越稳定，这个性格怎么起步去学习，这个就需要家长的鼓励，和自我的目标设定；第三点就是需要具备时间管理的能力，我们在自学的话，它是比较花时间的，你怎么平衡学校功课的时间，补习的时间和自学的时间，你必须要有很好的时间表，然后很好的执行这个时间表。

陈诗峰老师：当我们具备了自学的三个前提之后，我再来解释一下什么叫整个自学的完整过程。自学顾名思义，它就是自己制定学习的目标，因为我们学生平时都是老师帮你定目标，家长帮你定目标，然后你就去执行，就可以了对吧？你比如说我的目标就是中考，目标就是高考，但是作为自学来说，你首先要自己确立一个目标，比如说我要自学微积分，我是想搞懂某某某的问题，以问题为目标是最好的，当然最好不要用太功利的目的作为目标。

陈诗峰老师：第二点就是自己制定学习计划，平时是老师帮你定计划，每天安排的题目安排得满满的，那么自学就是在你定了目标之后，你就安排这个学习的计划，就是时间计划，什么时间学什么东西。第三点，就是要自己评价这个学习效果，那么我们知道非自学的话，课内自学她有考试去评价你的效果，那么自学怎么去评价教学效果呢？学习效果的评价的方法有很多，首先你可以去做本身自学有配套的习题，另外可以跟你自学的那个目标，这些水平比较高的人进行讨论，从讨论中你会比较准确的评价到自己的学习效果。

陈诗峰老师：另外我想提2点，就是说超前学习和自学的关系。我知道很多同学都在超前学习，这在某种程度上可以认为是自学。超前学习有很多是在老师的帮助下超前学习的，这个就不能够严格的意义上说是自学，只是说你找老师把你用更快的进度去教你学而已，如果是纯粹是自发的超前学习也可以算是某种意义上的自学，但是自学它不仅仅局限在课本的内容，我是不主张学生仅仅是自学教材的，那么课外的数学阅读，也是数学自学的一个非常重要的手段，也就是说你在横向也有很多很好的数学。

陈诗峰老师：经典的著作是值得自己去看的，我记得80年代90年代就有很多这一类的跟年纪平行的数学小册子，这些小册子都是可以自己去看的。奥数也可以作为自学的一部分内容，肯定不是全部，因为奥数顾名思义，就是奥林匹克数学，为竞争而设计的一些解题技巧需要比较高的解题技巧的题目和内容，这个数学知识还是初等的知识为主。数学如果你是要自学我觉得就要把目标放得更远一点，我们要学真正的，更抽象的更具有深刻内涵的数学，把数学的眼光放远一点。

陈诗峰老师：自学的手段有很多种，我们每个人的性格不一样，就可能有多种方法，我这里推荐几种自学的手段。我认为最好的方法还是看真正数学家写的数学著作，包括任何知识点，其实都是有数学家写它的经典著作的，特别是有不同历史阶段的，现在互联网非常发达，都可以找到，书也可以买到，电子版也可以找到，比如说代数也有很多经典的代数学家写的作品，几何也有很多经典的几何学家写的作品，这些可以从中选择一些经典的来读，这个比读教材要好，另外如果是比较方便上网的话，可以看一些著名大学的慕课，比如说耶鲁大学、哈佛大学。

陈诗峰老师：如果英文不太好可以看中文的，中国也有慕课课程，像北京大学、台北大学，都有这种很好的数学慕课，而且有很多是中学生都可以看明白的，看不明白其实也没关系了，可以先留着问题继续看，另外我是强烈建议大家利用互联网手段在自学的过程中，可以对一些概念进行深度的拓展，就可以上去查那个维基百科，维基百科的词条里面，它的描述是比较全面的。

网友讨论，这个涉及很多，比如国外有Quora，国内百度有很多贴吧，这个都可以的。