图 6.1

图 6.2

第 9 步：增设第七对假定已知数反推。第 8 步剩下的最后一个待解表格，增设一对（第七对）假定已知数分成两个表格反推。结果如下图 7。2 个表格均出现错误。

图 7

本题解至最后，除了图 5.3 上右表一种假定已知数组合出现正确结果，其他所有假定已知数组合反推结果均出错，说明本题答案唯一。网上一些人声称本题有 4 个答案，系谣传。

分析与讨论

（1）关于难度系数。这道芬兰数学家因卡拉花费 3 个月时间设计出的数独题，网传是迄今世界上最难的数独题，但据专业机构评估，该题的难度系数实际上只排世界第二。

（2）关于题目是否出错。曾经有个农村老大爷宣称用三天时间解出此题，但说题目需要改一个数字。有点搞笑！

（3）关于解题时间。曾经重庆有个老教授声称攻克此题，用了 15 天时间。感觉有点夸张。

数独题的求解，讲究方法和步骤，需要经过专业系统的培训，不能单凭兴趣爱好。凭个人兴趣爱好一辈子蒙不答案的难题，对于受过系统培训的专家，也就若干小时的事。

本题自开始假设已知数反推至解出正确结果（截止至图 5.3 上右表），需要分析的表格只有 34 个次（包括待解表格增设假定已知数反推的次数）；验证本题答案的唯一性解至最后一个表格，需要分析的表格也只不过 46 个次。按平均每分析一个（次）表格用时 10 分钟，加上反推之前候选数列举和整理用时 30 分钟，解出此题用于分析表格的时间总数最多 370 分钟；验证本题答案是否唯一，用于分析表格的时间也不过 490 分钟。

至少辅助解题时间，那就很难说了。如果懂用 EXCEL 电子表格的复制、粘贴功能，誊抄的时间基本可以忽略不计。如果懂用键盘的输入和删除功能，铅笔和纸反复涂抹的时间也基本可以忽略不计。

（4）关于电脑解题。网传曾经有两个计算机专业学生为解此题专门设计了一个计算机程序，通过计算机程序运算出最终结果，足足花了两天时间。这个要看他们懂不懂设计数独解题的计算机程序了。数独题如果计算机程序设计不合理，运算量将非常大，算到计算机吐血也不奇怪。

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