在一个图形中数线段或角时，常常出现多数或少数的现象，怎样不会出现重复或遗漏的情况呢？

我们可以这样做：一条线段上有若干个点，要数共有多少条线段，可先数出以左边第一点为端点，其余点为另一端点的线段的条数，然后再数出以左边第二个点为端点，其余点（第一个点除外）为另一个端点的线段条数，以此类推，直到数出最后一条线段为止，把这些条数相加即可。

关于相交线中角的数法与线段类似，只是把线段的端点换成角的边。

【典例1】如下图，已知线段AB，B和C是线段上两点，那么图中共有几条线段？分别用字母表示各条线段.

解析：以A为端点的线段有AB、AC、AD 3条，以D为端点的线段有DC、DB 2条，以C为端点的线段有CB 1条，所以共有6条，它们分别是AB、AC、AD、DC、DB、CB.

【典例2】下图中共有几个角？分别表示出来.

解析：以OA为边的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD，以OB为边的角有∠BOC、∠BOD. 以OC为边的角有∠COD. 这样图中共有6个角，它们是∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD.

【点评】对于比较复杂的图形，可以把原图形分解成若干个简单图形，利用上面的方法，求出每个简单图形的线段或角的个数，最后再相加.

例1也可以这样来解：先数出由一条线段组成的线段有3条，由两条线段组成的线段有2条，由三条线段组成的线段有1条，这样共有6条线段. 例2类似，也可以用这种方法来解答.

【配套练习】

1、一个五角星有五个顶点，过这五个顶点画直线，使每一条直线必过其中的两个顶点，那么，一共可以画（ ）条直线.

A.5

B.10

C.15

D.20

2、已知如下图所示，三条直线两辆相交于A、B、C三点，第四条直线DF交直线AB于D，交直线AC于F. 图中共有几条线段？用字母表示出来.

3、下图中共有多少个角？

【答案】

1、B

2、共有12条线段，它们是AD、AB、DB、BE、BC、EC、DE、DF、EF、AC、AF、CF.

3、12