5、有理数的减法

有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即：a﹣b=a （﹣b） 。

方法指引：

①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；

②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：

一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）。

注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律。

减法法则不能与加法法则类比，0 加任何数都不变，0 减任何数应依法则进行计算 。

6、有理数的乘法

(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

(2)任何数同零相乘，都得0。

(3)多个有理数相乘的法则：

①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

②几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 0。

(4)方法指引

①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘；

②多个因数相乘，看 0 因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单。

7、有理数的混合运算

1.有理数混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

如果有括号，要先做括号内的运算。

2.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。

有理数混合运算的四种运算技巧：

(1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。

(2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。

(3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。

(4)巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。

8、科学记数法—表示较大的数

1.科学记数法：

把一个大于 10 的数记成 a×10^n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×10^n，其中1≤a＜10，n 为正整数)

2.规律方法总结

① 科学记数法中a的要求和 10 的指数 n 的表示规律为关键，由于 10 的指数比原来的整数位数少 1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出 10 的指数 n。

② 记数法要求是大于 10 的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于 10 的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号。

例题5、用科学计数法表示数：