在奥斯特发现电流可以产生磁场的消息传遍世界时，英国的法拉第刚满30岁，他当时还在化学家戴维的手下干活。许多人怀疑戴维出于嫉妒使用各种方法压制法拉第，例如强迫法拉第进行光学研究。直到1829年戴维去世后，法拉第才开始着手研究自己感兴趣的电磁学问题。

法拉第认为：既然电流可以产生磁场，那么磁铁也应该可以产生电流。为此，法拉第进行了一系列的物理实验，终于在1831年发现了电磁感应现象。

在一个铁环的两侧绕上两条不同的导线，第一个导线上通过电流时，另一侧的导线上也产生了电流。法拉第解释说：这是因为第一个电路的电流发生了变化，所产生的磁场也发生了变化，而变化的磁场可以产生电流。

我们还可以做这样的实验：将一根磁铁插入螺线管，螺线管连接到一个电流表上，也会发现电流表上有读数。这也满足法拉第所说的“在运动和变化的过程中，磁场可以产生电流。”

通过奥斯特、法拉第等人的发现，人们认识到电和磁并不是割裂的，而是紧密相关的，甚至有人认为：电和磁似乎是同一个问题的两个方面。

3、麦克斯韦方程组的数学基础

1860年，比法拉第年轻四十岁的青年科学家麦克斯韦来到了法拉第面前，他把他之前发表的论文《论法拉第的力线》递交给法拉第。法拉第大喜过望，并对麦克斯韦说：你不应该局限于用数学解释我的观点，而要有所创新。

在法拉第的鼓励下，麦克斯韦进一步开拓了自己的观点，并最终总结成四个方程组成的麦克斯韦方程组。为了理解这四个方程，我们首先需要两种数学运算：通量和路径积分。

第一个概念是通量。如果电场E垂直穿过一个平面S，我们把电场E和面积S的乘积称为电场通量。如果电场E和平面S的法线夹一定的夹角，我们可以把电场进行正交分解，再用垂直于平面的分量乘以面积得到电场通量。