（三）学习情况诊断

判断对错：

1. 直角三角形三边a,b,c一定满足下面的式子：a² b² =c²
2. 直角三角形的两边长分别是3和4，则另一边是5.【画图演示， 渗透分类讨论思想】

（四）古今中外勾股定理证明方法

1. 同学们自制模型直观证明（观看视频）

2. 古代中国的证法：赵爽弦图证法回顾。

3. 传说中的毕达哥拉斯证法（视频连麦，学生演示并讲解）

毕达哥拉斯证法课件截图

4. 弦图的第二种证法（根据时间选择是否视频连麦）

弦图第二种证法课件截图

5. 美国第20任总统詹姆斯.加菲尔德的证明方法

（1）历史介绍：詹姆斯·艾伯拉姆·加菲尔德(James Abram Garfield，）美国政治家、数学家，美国共和党人，1880年加菲尔德当选为第20任总统，就职仅4个月即遭暗枪。他在数学方面的贡献主要是在勾股定理的证明方面的新成就，他也是美国历史上唯一一位数学家出身的总统。【了解数学历史，渗透人文素养】

（2）证明方法讲解：三个直角三角形的面积之和等于梯形面积。

美国总统证明勾股定理

6. 利用现代科技，计算机动画辅助证明（演示动画）

（五）探究规律【渗透转化、化归思想】

勾股定理的变式运用，选择等边三角形的例子简要讲解，圆的例子作为课后作业。