马林梅森

在只能手工计算的时代，人们就开始了对梅森素数的寻找，直到19世纪末，人们只找到了12个梅森素数。p值分别是：2，3，5，7，13，17，19，31，61，89，107，127。

在计算机诞生以后，人们搜索梅森素数的速度加快，直到1996年为止，数学家使用了超级计算机Cray-T94，发现了第34个梅森素数。

进入互联网时代，一个更加精妙的方法诞生了。1996年1月，美国数学家及程序设计师乔治·沃特曼（George Woltman）编写了一个梅森素数计算程序。他把程序放在网页上供数学家和数学爱好者免费使用，这就是最初的互联网梅森素数大搜索计划了（Great Internet Mersenne Prime Search，GIMPS）。任何拥有个人电脑的人都可以加入GIMPS，成为一名素数猎人。

从1997年至今，所有新的梅森素数都是通过GIMPS分布式计算项目发现的。这个项目成功聚集了数十万台计算机进行一个问题的计算，它的计算能力已经远远超出我们的想象。

其中，最新第50个梅森素数的发现，就是美国一位普通的电气工程师Jonathan Pace，用一台普通的家庭计算机，CPU型号是i5-6600，幸运地通过GIMPS发现了这个梅森素数，不仅在数学史上留下了自己的名字，而且得到了3000美元的奖励。（大家如果有兴趣，可以下载一个试试，第一个找到超过1亿位数梅森素数的人，奖励15万美元）

素数的寻找方法

素数行踪不定，分布未知，怎么样才能找到素数?

在公元前2世纪希腊数学家埃拉托斯特尼（Eratosthenes），就已经提出了一个非常简单而且有效的素数筛法，我们称之为埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。核心是：要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。

一个埃拉托斯特尼筛法的例子

具体的筛法如下：

第1步：确定需要筛选素数的范围，确定范围的最大值，比如是120。第2步：根号120的结果为10.95，所以只需要利用11以内所有素数的倍数来剔除120以内的数字，剩下的就是素数。首先剔除以2为倍数的数字，11以内剔除掉4，6，8，10这几个数字，同时剔除掉120以内所有以2为倍数的数字。第3步：最小的未被剔除的数字为3，剔除以3为倍数的数字，11以内剔除9这个数字，同时剔除掉120以内所有以3为倍数的数字。第4步：最小的未被剔除的数字为5，剔除以5为倍数的数字，11以内不需要剔除数字，同时剔除掉120以内所有以5为倍数的数字。……如此类推，可以将120以内的所有素数完全找到。

不得不说，古人的智慧实在是太让人佩服。

普及完素数知识，超模君忽然发现，第50和51位梅森素数都是在12月被发现！

而新的一年即将到来，是否第52位梅森素数将被发现了？ 就让我们拭目以待吧。