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空间两平面交角范围(空间平面夹角范围)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2022-11-04 19:37:52作者:YD166手机阅读>>

空间两平面交角范围,空间平面夹角范围(1)

易错分析:学生容易出错的地方:

(1)忽视图中的指向标,仍然按照“上北下南”的方法判断方向;

(2)对比例尺理解错误,不清楚比例尺的缩放状况。
同学们在复习中要关注以下相关知识:

一、如何在地图上确定方向

1.在一幅地图上判断方向,首先要看是否有经纬网或指向标,如果有经纬网,则根据经纬线的走向判断(经线指示南北方向,纬线指示东西方向);如果有指向标,则根据指向标的箭头方向来判断(一般箭头指向北方);在没有经纬网和指向标的情况下,按照一般规律来判断(面对地图,上北下南,左西右东)。

2.在有经纬网或者指向标的情况下,由于其方向与普通情况不一致,同学们极易判断错误,判断时可转换试卷或者书本的角度,使其与我们习惯的方向一致(即面对地图,上侧为北方),然后进行判断。

3.以上情况为平面上方向的判断。在宇宙空间中,如地球公转示意图中,只有东西方向,且方向根据地球公转的情况来判断(地球公转的方向是自西向东)。

二、比例尺复习点睛

1.比例尺的缩放

地图比例尺缩放的计算中常出现“放大(缩小)”、“放大到(缩小到)”和“放大了(缩小了)”等问题。比例尺“放大到”原先的几倍就是原比例尺乘以几;“放大”几倍或“放大了”几倍是比原比例尺多了几倍。例如:“放大到”2倍,就是原比例尺乘以2;“放大”或“放大了”2倍,就是原比例尺乘以3。同样,原比例尺“缩小”或“缩小了”1/5,则原比例尺乘以4/5;“缩小到”1/5就是原比例尺乘以1/5。

2. 图幅的缩放

图幅的缩放是面积的缩放,而比例尺的缩放是长度的缩放。例如,比例尺放大到原图比例尺的2倍,则图幅面积放大到原图面积的4倍。

3.实地范围和纸张大小已定,绘制地图时要求确定比例尺的大小

其方法是先用纸张的长度除以实地长度,得出长度比例尺,然后用纸张的宽度除以实地宽度,求出宽度比例尺,然后比较长度比例尺和宽度比例尺的大小,只能选用较小者或比较小者更小一些的比例尺,而绝不能采用大于较小者的比例尺。

例如:用长和宽各1米的纸张绘制中国地图,可根据纸张长度和中国东西距离(约5200千米)求出长度比例尺为1∶5 200 000,根据纸张宽度和我国南北距离(约5 500千米)求出宽度比例尺为1∶5 500 000。然后可以得出在这张纸上绘制的中国地图比例尺不得大于1∶5 500 000。

4.比例尺的大小与坡度大小、风力大小的关系

(1)等高距和等高线疏密程度相同时:比例尺越大,坡度越大;比例尺越小,坡度越小。

(2)等压距和等压线疏密程度相同时:比例尺越大,风力越大;比例尺越小,风力越小。

(3)等高(压)线疏密、比例尺、图幅相同时:等高距(等压距)越大,坡度越大(风力越大);等高距(等压距)越小,坡度越小(风力越小)。

5.比例尺的大小是指其比值的大小,即分母越大,比例尺越小,同样的图幅表示的实际范围越大,其内容就越简略;分母越小,比例尺越大,同样图幅表示的实际范围就越小,其内容就越详细。

空间两平面交角范围,空间平面夹角范围(2)

易错分析:学生易对影响不同等值线弯曲的因素没有理解和掌握,且不能根据题目中给出的条件来分析问题而出错。在复习中药重点关注以下内容:

一、等值线的弯曲凸起部分一般都符合“凸高为低,凸低为高”的高低变化规律

如果记忆不牢或者怕记忆不准确,可采用下面两个方法来确定:

(1)垂线法在等值线图上弯曲最大处的两侧作各等值线的垂线,方向是从高值指向低值。若箭头向中心辐合,则等值线弯曲处与两侧相比,为低值区;若箭头向外围辐散,则等值线弯曲处与两侧相比,为高值区。

(2)切线法在等值线弯曲最大处作某条等值线的切线,比较切点与切线上其他点的数值大小。若切点数值小于其他点的数值,则为低值区;若切点数值大于其他点的数值,则为高值区。

二、等值线的特征

1.同线等值:即不管是什么类型的等值线,在同一条线上,其地理特征的数值相等。如同一条等高线上,海拔相等;同一条等震线上,烈度相等。

2.等值线应为闭合曲线:任何一种等值线,都应是闭合的曲线,虽然在图中可能看到不闭合,这是因为受图幅大小的限制,如果图幅非常大的话,它一定是闭合的。

3.等值线一般不相交、不重合:由于一条等值线上的值是固定的,因此同一个点只可能在某一条等值线上,但等高线在陡岸处可能重合。

4.等值线密集的地方,表示该地理要素在单位距离内的变化幅度较大,反之则较小。如果是等高线,则坡度较大;如果是等压线,则水平气压梯度力较大;如果是等降水量线,则降水的变化幅度较大。

空间两平面交角范围,空间平面夹角范围(3)

易错分析:容易出错的地方:

(1)对经纬线的长度变化特点判断不清,容易受视觉的误导,误以为相邻两条经线在不同纬度间隔的距离相等。

(2)不能正确比较比例尺的大小。

(3)方向判断错误。图中经纬线均为曲线,极易使同学们形成视觉误差。

(4)对有关地球运动部分的时间计算和太阳高度等内容判断错误。

解答有关经纬网判读的试题应注意以下内容:

一、经纬网地图上的长度

1.所有的经线都是等长的半圆,理论上讲为赤道长度的一半。而纬线的长度则是从赤道向两极递减,赤道最长,南北纬60度的纬线圈为赤道长度的一半。

2.同一经线上,纬度相差1°的地点间隔的实际距离是111千米(也有的教辅上是110千米,做题过程中同学们可根据实际情况选择最简单的进行计算,下同)。同一纬线上,经度相差1°的地点间隔的实际距离是111千米×cosθ(θ为该纬线的度数)。

3.根据上述内容可以推断出,相邻纬线之间的长度间隔相等;相邻经线之间的长度间隔不相等,在赤道处最大,在极点处为0(这点在圆柱投影图中尤为重要)。

二、根据经纬网或者经纬度判断方向

1.在有经纬网或者经纬度的情况下,南北方向可以直接根据纬度判断,较为简单。难点是东西方向的判断,地球自转的方向无论南北半球都是自西向东,两点间判断方向要取最短距离,即两点间的劣弧段。也可按照经纬度来判断,若两地分别位于东、西经度,把两地经度相加,如果两地经度和小于180°,则东经的地点在东边,西经的地点在西边;如果两地经度和大于180°,则东经的地点在西边,西经的地点在东边;如果两地经度和等于180°,则两地互为东西方向,即说两地任意一地点在东边,另一地点在西边均可。

2.在以极地为中心的俯视图中,应该按照地球自转方向来确定东西方向(注意按照劣弧的方向来判断);而就南北方向来说,不能直接按照两地的纬度去判断,应该注意沿线运动中,其南北方向有一个转折点(即从极点做该线的垂线,垂足丙为转折点),从经过转折点的前后分别找出其运动的南北方向。

三、球面上两点间最短距离的判断

球面上任意两点的最短距离是过这两点的大圆的劣弧。

我们常见的大圆主要有三类:经线圈、晨昏圈和0°纬线圈即赤道。如果所讨论的点位于这三个圈上,则其最短航线可以确定,按照两点间的劣弧判断即可。

1.若两地经度差等于180°,过这两点的大圆便是经线圈,过两极点为最短航程,具体又分为三种情况:

(1)同位于北半球,最短航线方向一定是先向北,过极点后再向南;
(2)同位于南半球,最短航线方向一定是先向南,过极点后再向北;

(3)两地位于不同半球,这时需要讨论,确定过哪个极点的为劣弧,再进行分析。

2.两地经度差不等于180°,则过两点的大圆不是经线圈,而与经线圈斜交,最短航程不经过两极点,而是向两极方向靠拢,可分为两种情况:

(1)甲地位于乙地的东方,从甲地到乙地的最短航线方向为:同在北半球,先向西北再向西南;同在南半球,先向西南,再向西北;位于不同半球时需要讨论,方法同上。

(2)甲地位于乙地的西方,从甲地到乙地的最短航线方向为:同在北半球,先向东北再向东南;同在南半球,先向东南,再向东北;位于不同半球时需要讨论,方法同上。

空间两平面交角范围,空间平面夹角范围(4)

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