解答过程：

建立如上图所示的空间直角坐标系 A-xyz ;

则 A（0,0,0），D（1/2,0,0），C（1,1,0），S（0,0,1）；

设向量 n1 = （x,y,z）是面 SCD 的法向量，则有：n1⊥DC , n1⊥SD ；

∵ 向量 DC = （1/2,1,0），向量 SD = （1/2,0,-1），

∴ 平面 SCD 的法向量 n1 = （2，-1,1），

易知面 SAB 的法向量 n2 = 向量 AD = （1/2,0,0），

所以所求锐二面角的余弦值为 √6/3 。

例题2、四边形 ABCD 为正方形，PD⊥平面 ABCD ，PD∥QA ，QA = AB = 1/2 PD 。

（1）证明：平面 PQC⊥平面 DCQ ；

（2）求二面角 Q-BP-C 的余弦值 。

解答过程：