03点在折线段上运动

例题3：如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A-B-C-D-A返回到点A停止，设点P运动的时间为t秒．

（1）当t=3时，BP=（）cm；

（2）当t为何值时，连接CP，DP，△CDP是等腰三角形；

（3）Q为AD边上的点，且DQ=5，当t为何值时，以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与△DCQ全等．

分析：（1）当t=3时，点P运动到线段BC上，即可得到BP的长度；

解：（1）当t=3时，点P走过的路程为：2×3=6，∵AB=4，∴点P运动到线段BC上，∴BP=6-4=2

（2）分三种情况讨论，①当点P在AB上时，②当点P在BC上时，③当点P在AD上时，根据全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质即可得到答案；

（3）根据题意，要使一个三角形与△DCQ全等，则点P的位置可以有四个，根据点P运动的位置，即可计算出时间．

本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的秘技，矩形的性质，线段的动点问题，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质及动点的运动状态，从而进行分类讨论。