反码值转化为十进制公式

以0001,0101,1011,1111为例子，按照上面公式计算如下图所示

反码值转化为十进制例子

补码:

最高位为符号位,1表示负数，0表示整数，对于负数,剩余的位数取反后，然后加1，再按照【无符号二进制整数】转化为十进制，例如4位二进制数1001，最高位为1，剩余的位数为001，取反后就是110，然后加1=111,111按照【无符号二进制整数】转化为十进制就是7，就是7，所以结果为-7，补码的值的计算公式如下图

补码转化为十进制公式

以0001,0101,1011,1111为例子，按照上面公式计算如下图所示

补码值转化为十进制例子

总结下原码，反码，补码

这三种编码的正数编码都相同，负数编码各不同。

原码在计算机硬件用处不多，在【二进制浮点数】的计算中用到了。

反码与补码比较类似，对于负数的反码和补码，同样的二进制，转化后反码后比转化后的补码大1，从它们的计算公式也可以看出。

快速获取一个n位二进制的补码，有两种:

1.对n位二进制取反后 1就是这个n为二进制的补码,例如0111=7取反后1000 1=1001就是-7，对1001=7取反后0110 1=0111就是7

2.2的n次方-n为二进制数，例如0111的补码就是10000-0111=1001，1001的补码就是10000-1001=0111

补码还有以下几个特点:

1.补码是互补的,x (-x)=0例如一个4位二进制，1001 0111=10000舍弃1就是0000

2.补码0是唯一的，不像原码和反码有两个0，不存在二义性

3.n为二进制补码数范围为-2的n-1次方~2的n-1次方-1，例如一个8位二进制数范围为-128~127，正数部分比负数少了一个数，因为0占用了，因此总共有128个负数，0,127个正数。

4.补码加法和减法使用同样的硬件完成，减法可以用被减数的补码实现，例如3-5，就是用3加5的补码实现。

基于上述的几个特点，在几乎所有的计算机中采用补码来表示【有符号二进制整数】

补码的加减法与【无符号二进制整数】加减法的类似，唯一不同的是出现溢出的处理方式不同，下面介绍一下，如下图