求函数值域的常用方法

1.观察法:对于一些比较简单的函数，可根据其解析式的结构特征通过直接观察得到值域。

2.图象法:画出函数的图象，利用函数图象的“最高点”和“最低点”直观得到函数的值域。

3.配方法:此方法是求“二次函数”值域的基本方法，即把函数式通过配方转化成能直接看出其值域的方法。

例:求二次函数y=x2-4x 6，x∈[1，5]的值域。

4.分离常数法:此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数”的形式，便于求值域。

例:求分式函数的值域。

5.换元法:对于一些无理函数，通过换元把它们转化为我们熟悉的函数，间接求出原函数的值域，注意换元后新元的取值范围。

例:求无理函数的值域。

除此之外还有判别式法，反表示法等，解题时根据题目特点灵活选择并应用。