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海伦公式的推导(海伦公式最简单的推导过程)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2022-11-14 14:41:14作者:YD166手机阅读>>

海伦公式的推导,海伦公式最简单的推导过程(1)

  • 婆罗摩笈多(Brahmagupta) 约公元598年生,约660年卒.在数学、天文学方面有所成就。

  • 他编著了《婆罗摩修正体系》《肯达克迪迦》。

  • 婆罗摩笈多的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位。

海伦公式的推导,海伦公式最简单的推导过程(2)

此题得分率很低,由于与常规解三角形入手容易不同的是,本题以四边形的形式呈现,条件简约,很难与正弦定理和余弦定理的应用有效地联系起来,导致学生在心理上产生恐惧,甚至产生放弃的想法。即便想到用解三角形的方法来处理,但不能恰当地应用定理,方向不明确,他们只关心同一三角形中应用正余弦定理,而本题需借助四边形的对角线将两个三角形边角关系紧密联系起来才能有效解决问题。

我们知道三角形三边已知时,其面积和形状唯一确定,但凸四边形已知四边,其面积和形状是不唯一的。通过运用高数知识,发现凸四边形的面积与四边长以及对角和的一半有关,具体推导如下:

海伦公式的推导,海伦公式最简单的推导过程(3)

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