★引言

当我们求一个未知图形的面积S未知(不容易求解)时，如果能找到与之面积相等的已知图形(面积容易求解，为S已知)，那么我们就可以得到结论:S未知=S已知。因此，证明面积相等在求未知图形的面积方面非常实用。

例如:图中是两个完全相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分面积？

所求阴影部分是个梯形，如果我们利用梯形面积公式去求，因缺少上底、下底和高的值，不能直接求解。但我们如果利用间接证明法，可以证明阴影面积=梯形ABEF面积(可求)，就找到了解题思路。

★证明面积相等三大方法

第一章 直接判断法

☞适用条件:当未知图形与已知图形类型相同(都是三角形或都是平行四边形)且底或高相同(或相等)时。备注:正方形和长方形也属于平行四边形。

☞判断方法:如果满足以下任何一种情况，则可直接判断面积相等。

❶同底同高。未知图形与已知图形有一个共用的底，对应的高也相同。

如下图所示:正方形ABCD与平行四边形BCDE同底(CD)同高(BD)，因此面积相等。

❷同底等高。未知图形与已知图形有一个共用的底，对应的高也相等。

如下图所示:正方形与平行四边形同底等高，因此面积相等。