小学数学《梯形的面积》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

多媒体展示水坝的梯形横截面图，创设相关情境(比如给水坝截面涂特殊材料)， 引导学生分析出需要求梯形的面积大小。引入课题。

(二)讲解新知

请学生类比平行四边形和三角形的面积公式推导方法，思考：梯形的面积该如何计算?

学生根据之前学习图形面积的经验可得出：可以先把梯形转化成以前学过的图形，再比较转化前后图形之间的关系。

学生活动：同桌两人一组，拿出梯形卡片学具，动手将梯形转化成学过的图形。

(三)课堂练习

梯形水坝横截面，上底 20 米，下底 80 米，高 40 米。求堤坝横截面的面积。

(四)小结作业

提问：通过本节课，你有什么收获?

课后作业：回家找一个梯形面，借助直尺测量，计算出面积;总结已学过图形的面积公式与推导方法。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.目前为止学生学过哪些图形的面积公式，分别是如何得到的?

【参考答案】

学生已学过以下图形的面积公式：

首先，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，这两个公式是通过用单位面积的小正方形填充长方形和正方形，从而发现面积与长、宽、边长之间的关系; 接下来，平行四边形的面积=底×高，是将平行四边形沿任意一条高剪开，拼成长方形，对比发现转化前平行四边形与转化后长方形之间的关系，从而得出公式; 然后，三角形的面积=底×高÷2，是将两个一样的三角形拼成与其等底等高的平行四边形，进而得出面积之间的二倍关系; 最后是今天学习的梯形的面积=(上底 下底)×高÷2。一种方法是和探究三角形面积时一样，将两个同样的梯形拼成平行四边形;另一种方法是用平行于上下底的直线将梯形分割成两个高相等的梯形，再拼成一个平行四边形。区别在于前一种方法用了两个原梯形，拼出来的平行四边形面积是原梯形面积的二倍;后一种方法只用了一个原梯形，拼出来的平行四边形面积就是原梯形的面积。

2.为什么这样设计你的板书?

【参考答案】

我的板书设计大体上采用列表式。最上方为本节课标题，中间用表格呈现探究过程，表格右边两列分别是学生想到的两种转化方法，通过对比找出转化前后的关系，将转化前后相等的量呈现在图示下方的同一行，而第一列的三个量存在乘积关系(第一行乘第二行等于第三行)，则后两列存在相同的关系，从而帮助学生更方便得到梯形的面积公式，呈现在板书的最下方。整个板书整洁明了、重点突出，而且能帮助更好地进行对比，也能更好地理解新知加深记忆。

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