​提到三体问题，大家可能会想到那本中国科幻小说的里程碑——《三体》。那么什么是三体呢？三体问题到底是否可解？有没有一个可解的公式？很遗憾，一般的微分方程都不存在一个解的公式，因为我们所掌握的函数太有限……

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以下内容为美国西北大学夏志宏演讲实录：

今天我要讲的是“三体问题和天体运动”。大家可能都知道一本名为《三体》的小说，小说中的很多内容都涉及到了三体运动的一些性质。今天我想从科学的角度讲一下三体以及相关的一些很有趣的问题。

近代科学是从牛顿开始的。牛顿是一个非常了不起的科学家，也许是人类最伟大的科学家，他发现了牛顿力学，发现了微积分，发现了万有引力定律。

这是美国一位著名漫画家画的一幅有关牛顿发现万有引力的漫画。漫画上有一棵苹果树，苹果树下坐着的就是牛顿，旁边有一个掉下来的苹果。

据说，牛顿在剑桥大学苹果树下睡午觉的时候，一个苹果掉下来砸在了他的头上，结果触发了他的灵感，让他发现了万有引力定律。当然，这只是一个传说。

事实上，万有引力定律的发现经过了牛顿之前几百年来众多科学家的共同观测和辛勤劳动，它是根据许多对太阳系行星的运动观测数据而总结得来的，其中最著名的科学家应该是开普勒。

开普勒提出了“行星运动三大定律”。这三大定律又是从哪儿来的呢？是从一个叫第谷的天文学家那里得来的。第谷这个人非常有意思，有兴趣的话，大家可以去查一下他的相关资料。

第谷是一位丹麦天文学家，他脾气暴躁，但是跟皇帝的关系比较好，皇帝还专门给了他一座岛，方便他在岛上进行天文观测。

第谷也是最后一位用肉眼观测行星运动的天文学家。那时的观测任务非常艰难，不过皇帝给了他很多资源，甚至在岛上给他建了一个造纸厂，专供他研究需要使用的纸张。

第谷脾气暴躁，年轻的时候跟人打架，鼻子让人家削了。进行天文研究工作一段时间后，新皇帝上位了，但新皇帝不喜欢他，第谷只好去往捷克，因为那时捷克的皇帝很喜欢他，所以他就到了捷克继续做他的天文学研究。

第谷经常出入捷克皇宫，不过到了捷克4年后，有一次他从皇宫回来后居然死了。当时人们都在争论为什么第谷从皇宫回来就死了。

虽然有人怀疑他可能是被毒死的，但更普遍的认为是，他在皇宫喝了太多酒，因为不好意思上厕所，结果活活让尿给憋死了！他可能是唯一一个让尿给憋死的科学家。

当然，这种说法一直存在争议。所以在第谷死了300年后的1901年，人们把他的尸体挖了出来，想确定他是否真的是让人毒死的。但结果发现，第谷确实没有中毒，他真是让尿给憋死的。

特别倒霉的是，又过了100年，人们又在争议关于第谷的另一件事——第谷因打架让人给削了鼻子，那后来的假鼻子是用什么材料做的。

一部分人争议是用铁做的，一部分人争议是用铜做的。所以10年前，第谷的尸体又被挖了出来。经过检查，他的假鼻子是用铁做的。这个人真是有趣又倒霉，但就是这个人奠定了万有引力定律的一个基础。

刚才说了，牛顿发现了微积分、牛顿力学和万有引力定律，这三个发现恰好把一个天文学问题变成了一个数学问题。为什么这么说呢？因为我们可以根据物理定律来精确计算行星运行的轨迹。

我是南京大学天文系毕业的，但是到美国以后就开始做数学，其实我所做的一部分工作跟天文、数学都有关系。

天文学问题变成数学问题，也就是变成解一组微分方程。大家可能知道，方程有代数方程，也有微分方程。从某一程度而言，预测天体运行就变成了解一个数学的微分方程。

当然，最简单的是二体问题，比如预测太阳和一个行星的运行轨迹。这时候要解的微分方程相对比较简单。

二体问题的解人们可以把它写出来，而且经过简单训练的人，都可以写出二体问题的解。

但三体问题就比较复杂了，这也是我们今天讲的主题。

举一个三体问题的例子。比如研究太阳和两个行星的运行轨迹，这就构成了一个三体问题。当然，也有可能是两个像太阳一样的恒星加一个行星那样的三体问题。

这张图中，上面是太阳和一颗行星构成的一个简单二体问题，它的解是比较规范的，因为星体的运动相对规则。

我给大家画了一个三体问题的轨迹，你会发现，这三个支点在空间的运转轨迹是一个非常复杂的形状，它所描述的轨迹毫无规则，这也是三体问题的一个非常基本的性质——三个天体的运动毫无规则可循。

太阳系除了太阳，还有八大行星，还有冥王星这类的矮行星，还有几百万颗小行星，有的行星还有卫星，还有现在没发现的其他大行星……