原来，两个星期以前，在地球另一边的芝加哥，有一只蝴蝶突然抖了一下它的翅膀，对空气产生了扰动。

就是这么一个小的波动，一秒钟后可能就变成两倍大小的波动，再等一秒钟，就变成四倍大小的波动……两个星期以后，“蝴蝶效应”影响到了北京，所以今天北京是晴空万里，没有下雨。

如此说来，想要准确预告天气，就必须知道芝加哥每一只蝴蝶两个星期前都干了什么。但是，还有很多比蝴蝶大得多的物体，比如飞机、火车，这些都非常大。

另外，要准确预告两个星期以后的天气，还必须把芝加哥所有东西的运动都弄清楚。当然不仅芝加哥，纽约也一样。所以，不要指望看了天气预报，你就可以淡定地安排周末去爬山，没准儿周末突然下大雨了。

但你不要怪气象局，这跟气象局关系不大，要怪就怪混沌的动力系统吧，气象系统就是一个混沌的系统。

有很多混沌的系统，三体问题现在就被证明是一个混沌系统，这也是为什么三体是一个非常复杂的运动。气象系统、湍流力学系统都是混沌的系统。

另外我刚才说了，为什么我能证明潘勒维猜测？就是因为我证明了天体运动里有一套特殊的混沌动力系统。

因为时间关系，我没法给大家解释我证明的到底是什么，如果大家感兴趣，可以去看一本名叫《天遇》的书。那是一本英文科普书，书中介绍了我的相关工作，现在有中文译本。

最后我要讲一个混沌系统应用的例子。1991年4月，日本发射了一个名叫Hiten的月球探测器，但探测器上天后，科研人员却发现燃料不够，无法到达月球轨道。

于是，日本向美国宇航局求救，美国宇航局派了一位名叫Belbruno的数学家来帮助日本人。

Belbruno重新设计了轨道，最后终于把这个探测器重新送回到了月球轨道上。Belbruno就是利用了有限燃料把探测器送到一个混沌区域。

混沌区域不是不可预测吗，那么，稍微花一点燃料推动一下探测器，就会对探测器的运动产生特别大的影响。

所以，只要把探测器放到一个合适的地方就有利；如果这个地方不合适，那稍微让它抖动一下。

有一天，Belbruno突然给我打了一个电话。他说我写的一篇文章从理论上证明了哪个区域最容易产生混沌效应。