【考试要求】

1.理解等差数列的概念；

2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；

3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题；

4.体会等差数列与一次函数的关系.

【知识梳理】

1.等差数列的概念

(1)如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.

数学语言表达式：an＋1－an＝d(n∈N*，d为常数).

【微点提醒】

1.已知数列{an}的通项公式是an＝pn＋q(其中p，q为常数)，则数列{an}一定是等差数列，且公差为p.

2.在等差数列{an}中，a1＞0，d＜0，则Sn存在最大值；若a1＜0，d＞0，则Sn存在最小值.

3.等差数列{an}的单调性：当d＞0时，{an}是递增数列；当d＜0时，{an}是递减数列；当d＝0时，{an}是常数列.

4.数列{an}是等差数列⇔Sn＝An2＋Bn(A，B为常数).