【解析】：（1）如图，作DH⊥AB于H，设D（m，n）．

∵DA＝DB，DH⊥AB，∴AH＝BH＝m，

∵点D在y＝6/x上，∴mn＝6，

∴S平行四边形ABCD＝AB•DH＝2mn＝12．

故答案为12．

（2）①由题意D（m，6/m），

由（1）可知AB＝2m，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD＝AB＝2m，

∴C（3m，6/m）．

在同一直角坐标系中的两条不同的双曲线，我们称为"复式双曲线"，如图，已知反比例面数y=k₁/x和y=k₂/x，其中k₁>k₂>0，在第一象限内的图象依次为曲线C₁，C₂，类比可提出若干猜想。